{"id":4410,"date":"2021-02-22T16:19:48","date_gmt":"2021-02-22T15:19:48","guid":{"rendered":"http:\/\/fee.carlarey.es\/?page_id=4410"},"modified":"2025-10-28T11:17:05","modified_gmt":"2025-10-28T10:17:05","slug":"inferencia","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/e-learning\/inferencia\/","title":{"rendered":"Inferencia"},"content":{"rendered":"\t\t
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Caso pr\u00e1ctico<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Un analista tiene inter\u00e9s en saber cu\u00e1les son los principales factores determinantes del beneficio de las empresas. Con tal motivo, re\u00fane la informaci\u00f3n correspondiente a 50 entidades, solicit\u00e1ndoles, adem\u00e1s, los datos de aquellas variables que, en principio, considera determinantes para explicar el beneficio (BN) tales como el n\u00famero de empleados (NE), la producci\u00f3n (PRO), los recursos propios (RP) y los costes salariales(CS). El beneficio, los recursos propios y los costes salariales est\u00e1n expresados en miles de euros; la producci\u00f3n en unidades f\u00edsicas y los empleados, en n\u00famero de personas.<\/p>

Como punto de partida, especifica un modelo lineal:<\/p>

BN_t = \\beta_0 + \\beta_1 NE_t + \\beta_2 PRO_t + \\beta_3 RP_t + \\beta_4 CS_t + \\varepsilon_t <\/span><\/p>

lo estima por m\u00ednimos cuadrados ordinarios, obteniendo el resultado siguiente:<\/p>

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Estimaci\u00f3n MCO con Gretl<\/figcaption><\/figure>

Una vez finalizado el proceso de estimaci\u00f3n, uno de los directivos le pregunta si realmente el n\u00famero de empleados puede considerarse un factor determinante de los beneficios. El problema es que el analista solamente dispone de la evidencia muestral (los datos) pero el directivo le plantea una cuesti\u00f3n relativa al valor de un par\u00e1metro poblacional (\\beta_1<\/span>) de magnitud desconocida.\u00a0<\/p>

Para solucionar esta cuesti\u00f3n el analista, en primer lugar, ha de tener claro si es posible inferir los resultados que ha obtenido con esta muestra a la poblaci\u00f3n de referencia.\u00a0 La respuesta es afirmativa siempre y cuando haya verificado que el modelo es cl\u00e1sico, en cuyo caso, los estimadores obtenidos poseen todas las propiedades estad\u00edsticas deseables y, por tanto, el modelo tiene validez interna.<\/p>

En segundo lugar, ha de plantear una suposici\u00f3n sobre el valor de un par\u00e1metro desconocido (\\beta_1<\/span>) y comprobar si, con los datos disponibles, puede asumirla como correcta o si, por el contrario, la evidencia muestral la contradice y, para tomar esta decisi\u00f3n, ha de realizar un contraste de hip\u00f3tesis.<\/p>

Este directivo, en realidad, lo que le pregunta al analista es si ser\u00eda posible asumir una restricci\u00f3n de nulidad<\/em> para el par\u00e1metro \\beta_1<\/span>, es decir, si podr\u00eda considerarse que al variar el n\u00famero de empleados, manteni\u00e9ndose constante las restantes variables explicativas consideradas, el beneficio de las empresas no cambia. Podr\u00edan establecerse tambi\u00e9n otro tipo de restricciones<\/em> tanto referidas a un solo par\u00e1metro (\u00bfpodr\u00eda asumirse que, manteni\u00e9ndose constantes las restantes variables explicativas, por cada unidad producida el beneficio de las empresas aumenta en 200 euros?); como a un subconjunto de par\u00e1metros (\u00bfson conjuntamente relevantes el n\u00famero de empleados y los costes salariales?) o a una combinaci\u00f3n lineal de par\u00e1metros (\u00bfpuede asumirse que los valores de los par\u00e1metros que acompa\u00f1an a las variables producci\u00f3n y recursos propios son de la misma magnitud?).\u00a0<\/p>

Para comprobar si la restricci\u00f3n<\/em> impuesta al par\u00e1metro es o no asumible en base a la informaci\u00f3n muestral, se plantea la restricci\u00f3n<\/em> establecida como hip\u00f3tesis nula (H_0<\/span>) que se enfrenta a la que se denomina hip\u00f3tesis alternativa (H_1<\/span>) y se realiza el contraste empleando el estad\u00edstico de prueba m\u00e1s apropiado en cada caso.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Cuestiones previas<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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    1. Formulaci\u00f3n de las hip\u00f3tesis nula <\/strong>(H_0<\/span>) – supuesto en el que se establece la o las restricciones de los par\u00e1metros – y la alternativa <\/strong>(H_1<\/span>).<\/li>
    2. Selecci\u00f3n<\/strong> y c\u00e1lculo del valor en la muestra<\/strong> de un estad\u00edstico de prueba apropiado que siga una distribuci\u00f3n de probabilidad conocida.<\/span><\/li>
    3. Regla de decisi\u00f3n<\/strong>: el valor del estad\u00edstico en la muestra se emplea para <\/span>tomar una decisi\u00f3n con respecto a la hip\u00f3tesis nula planteada.
      <\/span>Para decidir, en base a la informaci\u00f3n muestral disponible, si puede asumirse la hip\u00f3tesis nula como cierta o, por el contrario, si ha de rechazarse la restricci\u00f3n <\/em>inicialmente planteada, puede establecerse de antemano el <\/span>nivel de significaci\u00f3n<\/em><\/strong> o trabajar con la <\/span>probabilidad asociada al estad\u00edstico de prueba <\/em><\/strong>(<\/em>p<\/em>-valor<\/strong>).<\/span><\/li>
    4. Interpretaci\u00f3n del resultado<\/strong> del contraste.<\/span><\/li><\/ol><\/li><\/ol><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t
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      Una hip\u00f3tesis nula puede ser cierta o falsa y el analista puede tomar dos decisiones con respecto a ella: rechazarla o no rechazarla. Las posibilidades que existen con respecto a la hip\u00f3tesis nula se resumen en la siguiente tabla:<\/p>

      \"\"<\/p>

      La decisi\u00f3n tomada es correcta tanto si la hip\u00f3tesis nula es cierta y no se rechaza \u2014NRH_0<\/span>\u2014, como si es falsa y se rechaza \u2014RH_0<\/span>\u2014.\u00a0\u00a0Si la hip\u00f3tesis nula es cierta y se rechaza, se comete un error que, en estad\u00edstica, se conoce como error tipo I.<\/em><\/p>