{"id":6530,"date":"2021-02-27T11:56:19","date_gmt":"2021-02-27T10:56:19","guid":{"rendered":"http:\/\/fee.carlarey.es\/?page_id=6530"},"modified":"2025-05-05T17:28:19","modified_gmt":"2025-05-05T16:28:19","slug":"prediccion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/e-learning\/prediccion\/","title":{"rendered":"Predicci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6530\" class=\"elementor elementor-6530\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-644f474 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"644f474\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-ef2dbdf\" data-id=\"ef2dbdf\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-97da33b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"97da33b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Caso pr\u00e1ctico<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-83de401 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"83de401\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>El propietario de una red de gasolineras repartidas por todo el territorio nacional est\u00e1 considerando la posibilidad de redimensionar su empresa pero, antes de tomar una decisi\u00f3n, quiere saber cu\u00e1les son las previsiones que hay en relaci\u00f3n al consumo de gasolina en Espa\u00f1a. Se pone en contacto con una investigadora que ha especificado y estimado un modelo que relaciona el consumo de gasolina para automoci\u00f3n en Espa\u00f1a (CGA, expresado en miles de toneladas m\u00e9tricas), con el \u00edndice de precios al consumo (IPC, base 2011 = 100) y con un \u00edndice de renta salarial (IRS, base 2011 = 100).<\/p><figure id=\"attachment_6591\" aria-describedby=\"caption-attachment-6591\" style=\"width: 425px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" class=\"wp-image-6591 size-full\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ModeloConsumoGasolina-e1614511158794.jpg\" alt=\"\" width=\"425\" height=\"298\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ModeloConsumoGasolina-e1614511158794.jpg 425w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ModeloConsumoGasolina-e1614511158794-300x210.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 425px) 100vw, 425px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-6591\" class=\"wp-caption-text\">Estimaci\u00f3n MCO con EViews<\/figcaption><\/figure><p>Para estimar el modelo se han utilizado datos mensuales del per\u00edodo comprendido entre febrero del 2002 y abril del 2015. La funci\u00f3n de regresi\u00f3n estimada se adapta bien a los datos <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> (R^2 = 0.98<\/span> y <em>%RECM = 2,74%<\/em>), las estimaciones de los par\u00e1metros son coherentes con los supuestos te\u00f3ricos, ya que indican la existencia de una relaci\u00f3n directa entre el consumo de gasolina y la renta e inversa entre entre los precios y el consumo de este combustible y las dos variables explicativas son relevantes pr\u00e1cticamente a cualquier nivel de significaci\u00f3n.\u00a0<\/p><p>Pero para responder a la cuesti\u00f3n planteada por el empresario, la investigadora ha de comprobar si esta relaci\u00f3n estimada es v\u00e1lida para efectuar predicciones porque para que el pron\u00f3stico sea fiable, adem\u00e1s, es necesario que la relaci\u00f3n existente entre las variables sea estable, es decir, que los par\u00e1metros <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\beta_i <\/span> tomen los mismos valores en el per\u00edodo muestral y en el de predicci\u00f3n.\u00a0<\/p><p>Finalmente, antes de aventurarse a efectuar pron\u00f3sticos, ha de valorarse la capacidad predictiva del modelo y con este objetivo se han reservado las observaciones correspondientes al per\u00edodo comprendido entre mayo del 2015 y diciembre de este mismo a\u00f1o que se emplear\u00e1n para comparar los valores reales que tom\u00f3 la variable &#8216;<em>Consumo de gasolina para automoci\u00f3n&#8217;<\/em> con los que el modelo prev\u00e9.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4d85a84 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"4d85a84\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-eaaf2de\" data-id=\"eaaf2de\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fd0641d elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"fd0641d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Predicci\u00f3n en el MRLNC<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e1ea268 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e1ea268\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Aunque generalmente la palabra predicci\u00f3n se asocia con problemas de series temporales en los que se trata de anticipar el futuro en funci\u00f3n de la informaci\u00f3n disponible sobre el pasado, en Econometr\u00eda este tipo de an\u00e1lisis tambi\u00e9n es aplicable a modelos de corte transversal. Adem\u00e1s, es importante se\u00f1alar que no es necesario conocer una relaci\u00f3n causal para realizar una buena predicci\u00f3n, si bien este tipo de predicciones requieren del manejo de otros procedimientos que aqu\u00ed no se contemplan.\u00a0<\/p><p>Para valorar la capacidad predictiva de un modelo econom\u00e9trico, se efect\u00faan predicciones <em>a pasado<\/em> o <em>a posteriori<\/em>, conocidas como <em>predicciones ex-post.<\/em><\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li style=\"text-align: left;\">Se realizan una vez que el per\u00edodo al que se refieren ya ha transcurrido por lo que no requieren la anticipaci\u00f3n de los valores de las variables explicativas en el per\u00edodo de predicci\u00f3n, porque ya son conocidos.<br \/>Evitan, por tanto, <span style=\"font-size: 1rem;\">los errores derivados de una anticipaci\u00f3n incorrecta de los valores de los regresores.<\/span><\/li><li style=\"text-align: left;\"><span style=\"font-size: 1rem;\">Son las m\u00e1s adecuadas para c<\/span><span style=\"font-size: 1rem;\">omparar los valores reales y previstos del regresando a fin de valorar la capacidad predictiva del modelo.<\/span><\/li><\/ul><\/li><\/ul><ul><li style=\"list-style-type: none;\">\u00a0<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3b73f83 elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"3b73f83\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-6231\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-6231\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Predicci\u00f3n puntual<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-6231\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-6231\"><p>Predecir con un modelo econom\u00e9trico consiste en estimar el valor del regresando para alguna observaci\u00f3n extramuestral, a las que denotaremos por la letra griega <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\tau<\/span>.<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\widehat y_{\\tau} = b_0 + b_1 x_{1\\tau} + \u00b7\u00b7\u00b7 + b_k x_{k\\tau} <\/span><\/p><p>Para obtener los valores previstos de la variable explicada es necesario disponer de los valores que toman las explicativas en el per\u00edodo de predicci\u00f3n.<\/p><p><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\widehat y_{\\tau}<\/span> es un estimador lineal, insesgado y \u00f3ptimo de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> E( y_{\\tau}) = \\beta_0 + \\beta_1 x_{1 \\tau} + \u00b7\u00b7\u00b7 + \\beta_{k} x_{k \\tau}<\/span> dado que, en el MRLNC, el EMCO <em>b\u00a0<\/em>es un estimador lineal, insesgado y \u00f3ptimo de <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\beta<\/span>.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-6232\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-6232\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Error de predicci\u00f3n<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-6232\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-6232\"><p>Es la diferencia entre el valor observado del regresando y su valor previsto<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{\\tau} = y_{\\tau} &#8211; \\widehat{y}_{\\tau}<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{\\tau} =(\\beta_0+\\beta_1 x_{1 \\tau}+ \u00b7\u00b7\u00b7 + \\beta_k x_{k \\tau} + \\varepsilon_{\\tau})-(b_0+b_1 x_{1 \\tau}+ \u00b7\u00b7\u00b7 + b_k x_{k \\tau} )<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{\\tau}= \\varepsilon_{\\tau} +[(\\beta_0 &#8211; b_0)+(\\beta_1-b_1)x_{1 \\tau} + \u00b7\u00b7\u00b7 + (\\beta_k-b_k) x_{k \\tau}]<\/span><\/p><p>El error de predicci\u00f3n es aleatorio y \u2014aunque el modelo sea estable y los valores de los regresores en el per\u00edodo de predicci\u00f3n se conozcan con certeza\u2014 no es nulo debido a que depende de:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>El valor del t\u00e9rmino perturbaci\u00f3n que no es nulo.<\/li><li>La diferencia entre los valores de los par\u00e1metros y los de sus estimadores que tampoco es nula.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><p>Si en una serie de errores se detecta un predominio claro de un determinado signo debe revisarse la especificaci\u00f3n del modelo porque, aunque puede ser debido a diferentes causas \u2014forma funcional incorrecta, inestabilidad, etc\u00e9tera\u2014 con frecuencia es consecuencia de la omisi\u00f3n de una variable explicativa relevante.<\/p><p><span style=\"color: #6ec1e4;\">Caracter\u00edsticas del error de predicci\u00f3n: esperanza y varianza<\/span><\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> E(e_{\\tau})=E( \\varepsilon_{\\tau}) +[(\\beta_0 -E( b_0))+(\\beta_1-E(b_1))x_{1 \\tau} + \u00b7\u00b7\u00b7 + (\\beta_k-E(b_k)) x_{k \\tau}] = 0<\/span><\/li><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\sigma^2_{e_{\\tau}}=\\sigma^2+X^{\\prime}_{\\tau} V(b) X_{\\tau}<\/span><br \/>Donde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\sigma^2<\/span> es la varianza de las perturbaciones, <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> X_{\\tau}<\/span> un vector cuyos elementos son las observaciones de los regresores en el per\u00edodo de predicci\u00f3n <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\tau<\/span> y <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> {V}(b) <\/span> la matriz de varianzas-covarianzas de los estimadores.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><p><span style=\"color: #6ec1e4;\">Varianza estimada del error de predicci\u00f3n:<\/span><\/p><p>La varianza del error de predicci\u00f3n es desconocida. Para estimarla se utiliza la expresi\u00f3n:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S^2_{e_{\\tau}}=S^2+X^{\\prime}_{\\tau} \\widehat{ V}(b) X_{\\tau}<\/span><\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S^2=\\frac{SCE}{T-k-1}<\/span> es el estimador de la varianza de la perturbaci\u00f3n.<\/li><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> X_{\\tau}<\/span> es un vector columna cuyos elementos son las observaciones de los regresores en el per\u00edodo de predicci\u00f3n <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\tau<\/span>.<\/li><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\widehat {V}(b) <\/span> es la matriz de varianzas-covarianzas estimada de los estimadores.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-6233\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"3\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-6233\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Predicci\u00f3n por intervalo<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-6233\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"3\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-6233\"><p>Bajo las hip\u00f3tesis del MRLNC pueden obtenerse los intervalos de confianza para el valor puntual de la variable explicada a trav\u00e9s de la expresi\u00f3n:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">( \\widehat {y}_{\\tau} &#8211; S_{e_{\\tau}}t^{\\alpha\/2}_{T-k-1}; \\widehat {y}_{\\tau} + S_{e_{\\tau}}t^{\\alpha\/2}_{T-k-1}) <\/span><\/p><p>La amplitud del intervalo es proporcional a la desviaci\u00f3n t\u00edpica estimada del error de predicci\u00f3n. Cuanto mayor sea <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S_{e_{\\tau}}<\/span> m\u00e1s amplio es el intervalo y, por tanto, mayor la incertidumbre respecto al verdadero valor de la variable explicada en el per\u00edodo de predicci\u00f3n.<\/p><p>Estos intervalos de confianza proporcionan el conjunto de valores previstos de la variable explicada que son compatibles con los datos que contiene la muestra.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7ce86f3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7ce86f3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Caso pr\u00e1ctico: modelo consumo de gasolina para automoci\u00f3n<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-19aa257 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"19aa257\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img width=\"300\" height=\"215\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/DatosPrediccion2.jpg\" class=\"attachment-medium_large size-medium_large wp-image-14004\" alt=\"\" loading=\"lazy\" sizes=\"100vw\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b2923fb elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"b2923fb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-1871\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-1871\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Predicci\u00f3n puntual<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-1871\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-1871\"><p><span style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">Con los datos de las variables &#8216;<\/span><em style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">Consumo de gasolina para automoci\u00f3n<\/em><span style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">&#8216;, &#8216;<\/span><em style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">\u00cdndice de precios al consumo&#8217;<\/em><span style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\"> e &#8216;<\/span><em style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">\u00cdndice de renta salarial<\/em><span style=\"font-family: var( --e-global-typography-text-font-family ), Sans-serif; font-weight: var( --e-global-typography-text-font-weight ); font-size: 1rem;\">&#8216; para el per\u00edodo comprendido entre mayo y diciembre de 2015, se calcula los valores previstos para la variable explicada.<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\begin{array}{c} \\widehat {CGA}_{20015M05} = 1518,79 -12,10773 \\times 104,109 +1,331995 \\times 97,49040 = 388,483\\\\ \u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\\\\ \\widehat {CGA}_{20015M12} = 1518,79 -12,10773 \\times 103,490 +1,331995 \\times 97,98135 = 396,271\\end{array}<\/span><\/p><p style=\"text-align: left;\">Los resultados obtenidos para todo el per\u00edodo de predicci\u00f3n se recogen en la siguiente tabla<\/p><p style=\"text-align: left;\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14359 size-full\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ValoresPrevistosCGA.jpg\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"220\" \/><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-1872\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-1872\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Predicci\u00f3n por intervalo<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-1872\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-1872\"><p><span style=\"color: #6ec1e4;\"><strong>C\u00e1lculo del intervalo de confianza del 95% para el valor puntual de la variable<em> &#8216;Consumo de gasolina para automoci\u00f3n&#8217;<\/em> en el primer per\u00edodo de predicci\u00f3n: mayo de 2015.<\/strong><\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">( \\widehat {CGA}_{\\tau} &#8211; S_{e_{\\tau}}t^{\\alpha\/2}_{T-k-1}; \\widehat {CGA}_{\\tau} + S_{e_{\\tau}}t^{\\alpha\/2}_{T-k-1}) <\/span><\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14014 alignleft\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion-300x59.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion-300x59.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion.jpg 436w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p style=\"text-align: left;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S_{e_{2015M05}} = \\sqrt{S^2+ X^{\\prime}_{2015M05} \\widehat {V}(b)X_{2015M05}} = 14,56<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S^2= \\frac{32526,88}{159-2-1}=208,51<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> X^{\\prime}_{2015M05} \\widehat {V}(b)X_{2015M05} = \\begin{pmatrix} 1 &amp; 104,11 &amp; 97,49 \\end{pmatrix}\\begin{pmatrix} 413,1599 &amp; -1,5318 &amp; -2,7289 \\\\ -1,5318 &amp; 0,0189 &amp; -0,0024 \\\\ -2,7289 &amp; -0,0024 &amp; 0,0299 \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} 1 \\\\ 104,11 \\\\ 97,49\\end{pmatrix} = 3,61<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">t^{0,025}_{156}=1,97<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> (388,48 &#8211; 14,56 \\times 1,97; 388,48 + 14,56 \\times 1,97) = (359,7145;417,2513)<\/span><\/p><p><span style=\"color: #6ec1e4;\"><strong>Intervalos de confianza del 95% para los valores puntuales de la variable<em> &#8216;Consumo de gasolina para automoci\u00f3n&#8217;<\/em> para todos los per\u00edodos de predicci\u00f3n.<\/strong><\/span><\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14197 size-full\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl2.jpg\" alt=\"\" width=\"674\" height=\"301\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl2.jpg 674w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl2-300x134.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 674px) 100vw, 674px\" \/><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-b7d8155 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"b7d8155\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-97258b1\" data-id=\"97258b1\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-19768fb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"19768fb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Estabilidad del modelo en el per\u00edodo de predicci\u00f3n<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-43a7374 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"43a7374\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Para que un modelo pueda proporcionar predicciones correctas es necesario que su estructura param\u00e9trica que, en el modelo de regresi\u00f3n lineal normal cl\u00e1sico se supone \u00fanica y v\u00e1lida a lo largo del per\u00edodo muestral <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">( t = 1, 2, \u00b7\u00b7\u00b7, T)<\/span>, se mantenga v\u00e1lida en el per\u00edodo de predicci\u00f3n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">( \\tau = T+1, T+2, \u00b7\u00b7\u00b7, T+n) <\/span>.<\/p><p>Si el modelo especificado por la ecuaci\u00f3n:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> y_t = \\beta_0 + \\beta_1 x_{1t} + \\beta_2 x_{2t }+ \u00b7\u00b7\u00b7 + \\beta_k x_{kt} + \\varepsilon_t <\/span><\/p><p>se mantiene estable en el per\u00edodo de predicci\u00f3n:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> y_{\\tau} = \\beta_{0\\tau} + \\beta_{1\\tau} x_{1\\tau}+ \\beta_{2\\tau} x_{2\\tau} + \u00b7\u00b7\u00b7 + \\beta_{k\\tau} x_{k\\tau} +\\varepsilon_{\\tau} <\/span><\/p><p>entonces <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\beta_{i \\tau} = \\beta_i \\: \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,n<\/span><\/p><p>Para contrastar la hip\u00f3tesis nula<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_0: \\beta_{i \\tau} = \\beta_i \\: \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,n<\/span><\/p><p>se pueden emplear diferentes estad\u00edsticos.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-3dec3b7 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"3dec3b7\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-95cf499\" data-id=\"95cf499\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-583567e elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"583567e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h3 id=\"elementor-tab-title-9241\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-9241\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Estad\u00edstico <i>F<\/i> de <i>Chow<\/i> y <i>Fisher<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-9241\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-9241\"><p>Este contraste es v\u00e1lido para el conjunto de per\u00edodos de predicci\u00f3n y es aplicable a cualquier tama\u00f1o muestral.\u00a0<\/p><p><strong>Formulaci\u00f3n hip\u00f3tesis<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_0: \\beta_{i \\tau} = \\beta_i \\: \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,n<\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_1: \\beta_{i \\tau} \\neq\\beta_i \\: \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,n<\/span><\/p><p>El <strong>estad\u00edstico de prueba<\/strong>, bajo la hip\u00f3tesis de estabilidad param\u00e9trica, sigue una distribuci\u00f3n <em>F de Snedecor<\/em> con<em> n<\/em> \u2014n\u00famero de per\u00edodos para los que se realiza la predicci\u00f3n\u2014 grados de libertad en el numerador y <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> T-k-1<\/span> en el denominador.\u00a0<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> F =\\large\u00a0 \\frac{(SCE_{T+n} &#8211; SCE_T)\/n}{SCE_T\/(T-k-1)} \\sim F_{n, T-k-1} <\/span><\/p><p style=\"text-align: left;\">donde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> SCE_{T+n}<\/span> es la suma de cuadrados de errores que se obtiene al estimar el modelo con todos los datos disponibles: muestrales \u2014T\u2014 y extramuestrales \u2014n\u2014 y <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> SCE_{T}<\/span> la que se obtiene al estimarlo solo con los datos muestrales.<\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> F &gt; F^{\\alpha}_{n, T-k-1} \\rightarrow RH_{0}<\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> F &lt; F^{\\alpha}_{n, T-k-1} \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p><p>En general, si el incremento que se produce en la suma de cuadrados de errores al utilizar para la estimaci\u00f3n todo el conjunto de datos disponibles \u2014muestrales y extramuestrales\u2014 no es significativo, puede asumirse la estabilidad postmuestral de los par\u00e1metros <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\beta<\/span> y si, por el contrario, este incremento es importante, los par\u00e1metros no son estables. <span style=\"font-size: 1rem;\">En este \u00faltimo caso, a priori, el modelo no es adecuado para efectuar predicciones.<\/span><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h3 id=\"elementor-tab-title-9242\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-9242\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Estad\u00edstico <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">t_\\tau<\/span><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-9242\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-9242\"><p>Con muestras peque\u00f1as es preferible contrastar la estabilidad de los par\u00e1metros en cada uno de los per\u00edodos de predicci\u00f3n.<\/p><p><strong>Formulaci\u00f3n hip\u00f3tesis<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_0: \\beta_{i \\tau} = \\beta_i \\thinspace \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k <\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_1: \\beta_{i \\tau} \\neq \\beta_i \\thinspace \\forall i= 0,1, \u00b7\u00b7\u00b7, k <\/span><\/p><p>El <strong>estad\u00edstico de prueba<\/strong>, bajo la hip\u00f3tesis nula, sigue una distribuci\u00f3n <em>t-Stundent<\/em> con <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> T &#8211; k -1 <\/span> grados de libertad.<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> t_{\\tau} = \\frac{e_\\tau}{S_{e_{\\tau}}} \\sim t_{T-k-1}<\/span><\/p><p>donde <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{\\tau} <\/span> es el error de predicci\u00f3n (<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{\\tau} = y_{\\tau} &#8211; \\widehat y_{\\tau} <\/span>) y <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S_{e_{\\tau}}<\/span> la desviaci\u00f3n t\u00edpica estimada del error de predicci\u00f3n:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> S_{e_{\\tau}} =\\sqrt{ S^2 + X^{\\prime}_{\\tau} \\widehat {V}(b) X_{\\tau}}<\/span><\/p><p>los elementos del vector <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> X_{\\tau}<\/span>\u00a0 son las observaciones de los regresores en el per\u00edodo de predicci\u00f3n <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\tau<\/span> y los de la matriz <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\widehat {V}(b) <\/span>, las varianzas y las covarianzas estimadas de los estimadores.<\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n:<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|t_{\\tau} |&gt; t^{\\alpha\/2}_{T-k-1} \\rightarrow RH_{0}<\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">|t_{\\tau} |&lt; t^{\\alpha\/2}_{T-k-1} \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p><p>Si la hip\u00f3tesis nula no se rechaza, no hay evidencia en contra de la estabilidad param\u00e9trica y, en el per\u00edodo de predicci\u00f3n considerado, el modelo puede utilizarse para predecir.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-03b1f74 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"03b1f74\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-662ff0d\" data-id=\"662ff0d\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7bf8d7e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7bf8d7e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Caso pr\u00e1ctico: modelo consumo de gasolina de automoci\u00f3n<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f2019b2 elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"f2019b2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h3 id=\"elementor-tab-title-2531\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2531\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Estad\u00edstico <i>F<\/i> de <i>Chow<\/i> y <i>Fisher<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2531\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2531\"><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Per\u00edodo de estimaci\u00f3n: febrero 2002 \u2014abril 2015 (<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> T=159 <\/span>)<\/li><li>Per\u00edodo de predicci\u00f3n: mayo 2015 \u2014 diciembre 2015 (<span style=\"font-size: 1rem;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> n=8 <\/span>)<\/span><\/li><\/ul><\/li><\/ul><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6914\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/EstimacionesContrasteChow-1024x347.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"204\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/EstimacionesContrasteChow-1024x347.jpg 1024w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/EstimacionesContrasteChow-300x102.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/EstimacionesContrasteChow-768x261.jpg 768w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/EstimacionesContrasteChow.jpg 1338w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_0: \\beta_{i \\tau} = \\beta_i \\: \\forall i= 0,1, 2 \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,8<\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_1: \\beta_{i \\tau} \\neq\\beta_i \\: \\forall i= 0,1, 2 \\: \\forall \\tau = 1,2, \u00b7\u00b7\u00b7,8<\/span><\/p><p><strong>Valor del estad\u00edstico en la muestra:<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> F =\\large\u00a0 \\frac{(33567,14 &#8211; 32526,88)\/8}{32526,88\/(159-2-1)} \\normalsize {= 0,6236} <\/span><\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n:<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> F = 0,6236 &lt;\u00a0 F^{0,05}_{(8,156)} = 1,9982 \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p><p>Al nivel de significaci\u00f3n del 5%, no hay evidencia en contra de la estabilidad param\u00e9trica. El modelo se considera apropiado para predecir.<\/p><p><span style=\"color: #6ec1e4;\">Con<em> EViews<\/em><\/span><\/p><p>Para hacer el contraste de estabilidad param\u00e9trica, se estima el modelo para las 167 observaciones\u00a0 \u2014T\u00a0 = 159 + n = 8\u2014 y en la cinta de opciones <em>\u00abView\u00bb<\/em> se selecciona<em> \u00abStability Diagnostics \u2014 Chow Forecast Test\u00bb<\/em> . A continuaci\u00f3n, se indica el primer per\u00edodo de predicci\u00f3n: mayo de 2015.<\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14150 alignleft\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViews-300x282.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"282\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViews-300x282.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViews.jpg 721w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14157 alignleft\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViewsSalida-300x238.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"238\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViewsSalida-300x238.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrasteChowEViewsSalida.jpg 417w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n:<br \/><\/strong>La probabilidad asociada al estad\u00edstico <em>F (0,7571)<\/em> es muy alta. A los niveles de significaci\u00f3n habituales, la hip\u00f3tesis de estabilidad param\u00e9trica no se rechaza.<\/p><p>El modelo se considera apropiado para predecir.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h3 id=\"elementor-tab-title-2532\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2532\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Estad\u00edstico <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">t_\\tau<\/span><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2532\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2532\"><p><strong><img loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-14004 aligncenter\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/DatosPrediccion2.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"215\" \/><\/strong><\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-14014\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion-300x59.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion-300x59.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/VbEstimadaparaPrediccion.jpg 436w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p><span style=\"color: #6ec1e4;\"><strong>Contraste de estabilidad de los par\u00e1metros para el primer per\u00edodo de predicci\u00f3n: mayo de 2015<\/strong><\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_0: \\beta_{i 2015M05} = \\beta_i \\thinspace \\forall i= 0,1, 2 <\/span><br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">H_1: \\beta_{i2015M05} \\neq \\beta_i \\thinspace \\forall i= 0,1, 2 <\/span><\/p><p>Para obtener el valor del <strong>estad\u00edstico en la muestra<\/strong>, ha de calcularse el error de predicci\u00f3n y el de su desviaci\u00f3n t\u00edpica estimada para esta observaci\u00f3n.<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> e_{2015M05} = CGA_{2015M05} &#8211; \\widehat {CGA}_{2015M05} = 382,6156 &#8211; 388,4829 = -5,8673<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">S_{e_{2015M05}} = \\sqrt{S^2+ X^{\\prime}_{2015M05} \\widehat {V}(b)X_{2015M05}} = 14,56<\/span><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> t_{2015M05} = \\frac{-5,8673}{14,56}=-0,40<\/span><\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n:<\/strong><\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> |t_{2015M05} |=0,40&lt; t^{0,025}_{156} = 1,97 \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p><p>En mayo de 2015, al nivel de significaci\u00f3n del 5%, no hay evidencia en contra de la hip\u00f3tesis de estabilidad param\u00e9trica.\u00a0<\/p><p><strong><span style=\"color: #6ec1e4;\">Contraste para los restantes per\u00edodos de predicci\u00f3n<\/span><\/strong><\/p><p><strong>Valores de los estad\u00edsticos de prueba en la muestra<\/strong>:<\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-14096\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/DatosPrediccion3-300x184.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"184\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/DatosPrediccion3-300x184.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/DatosPrediccion3.jpg 305w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p><strong>Regla de decisi\u00f3n e interpretaci\u00f3n<\/strong>:<\/p><p>En todos los casos:<\/p><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> |t_{\\tau} | &lt; t^{0,025}_{156} = 1,97 \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p><p>Para todos los per\u00edodos, al nivel de significaci\u00f3n del 5%, la muestra no contradice la hip\u00f3tesis de estabilidad param\u00e9trica. El modelo puede utilizarse para predecir el consumo de gasolina para automoci\u00f3n en todos los periodos de predicci\u00f3n.<\/p><p><span style=\"color: #3c3c3c;\"><em>EViews<\/em> y <em>Gretl<\/em><\/span> no calculan los valores de los estad\u00edsticos <em>t<\/em> para cada per\u00edodo de predicci\u00f3n pero s\u00ed proporcionan los previstos para la variable explicada y los de las desviaciones t\u00edpicas estimadas de los errores de predicci\u00f3n. <br \/>Para obtener estos valores con <em>Gretl<\/em>, se estima el modelo para las observaciones muestrales \u2014T = 159\u2014 y en la cinta de opciones <em>\u00abAn\u00e1lisis\u00bb <\/em>se selecciona <em>\u00abPredicciones\u00bb<\/em>.<br \/>A continuaci\u00f3n, ha de se\u00f1alarse el per\u00edodo de predicci\u00f3n \u2014 de mayo a diciembre de 2015\u2014 y el nivel de confianza.<\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14196 alignleft\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl-300x263.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"263\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl-300x263.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl-768x674.jpg 768w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl.jpg 975w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-14208 alignnone\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl3-300x183.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"183\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl3-300x183.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl3-768x467.jpg 768w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/ContrastePrediccionGretl3.jpg 787w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-fb34018 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"fb34018\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-50ea520\" data-id=\"50ea520\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-991efb6 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"991efb6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Medidas evaluadoras de la capacidad predictiva<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ea1ca68 elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"ea1ca68\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h2 id=\"elementor-tab-title-2451\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2451\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Errores de predicci\u00f3n<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h2>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2451\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2451\"><p>La forma m\u00e1s directa y sencilla de valorar las predicciones que proporciona el modelo es el an\u00e1lisis de los errores de predicci\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><span style=\"font-size: 1rem;\">El modelo tiene buena capacidad predictiva si, mayoritariamente, los errores relativos en t\u00e9rminos absolutos son inferiores al 5%<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\rvert \\frac{e_{\\tau}}{y_{\\tau}} \\rvert \\times 100 <\/span><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<h2 id=\"elementor-tab-title-2452\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2452\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">Porcentaje del error absoluto medio de la predicci\u00f3n<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h2>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2452\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2452\"><p style=\"text-align: center;\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">PEAM_{p} = \\frac{\\sum_{\\tau =1}^{n} \\rvert \\frac{e_{\\tau}}{y_{\\tau}}\\rvert}{n} \\times 100<\/span><\/p><p>Esta medida indica el porcentaje de error que, por t\u00e9rmino medio, se comete al predecir los valores de la variable explicada. <br \/>Es una media adimensional que permite:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Evaluar la capacidad predictiva de un modelo:<br \/>A efectos pr\u00e1cticos, suele considerarse una buena capacidad predictiva si <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">PEAM_{p} &lt; 5<\/span>%.<\/li><li>Comparar la capacidad predictiva de diferentes modelos.<br \/>Proporciona mejores predicciones el modelo en el que <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">PEAM_{p} <\/span> es menor.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c5da767 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"c5da767\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Caso pr\u00e1ctico: modelo consumo de gasolina de automoci\u00f3n<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-288ded7 eael-dt-th-align-center elementor-widget__width-auto eael-table-align-center elementor-widget elementor-widget-eael-data-table\" data-id=\"288ded7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"eael-data-table.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"eael-data-table-wrap\" data-table_id=\"288ded7\" id=\"eael-data-table-wrapper-288ded7\" data-custom_responsive=\"false\">\n\t\t\t<table class=\"tablesorter eael-data-table center\" id=\"eael-data-table-288ded7\">\n\t\t\t    <thead>\n\t\t\t        <tr class=\"table-header\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t            <th class=\"\" id=\"\" colspan=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"data-table-header-text\">Obs.<\/span><\/th>\n\t\t\t        \t\t\t\t            <th class=\"\" id=\"\" colspan=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"data-table-header-text\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">e_{\\tau}<\/span><\/span><\/th>\n\t\t\t        \t\t\t\t            <th class=\"\" id=\"\" colspan=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"data-table-header-text\"><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\lvert \\frac {e_{\\tau}}{CGA_{\\tau}} \\lvert  \\times 100<\/span><\/span><\/th>\n\t\t\t        \t\t\t\t        <\/tr>\n\t\t\t    <\/thead>\n\t\t\t  \t<tbody>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M05\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-5,8673\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t1,53\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M06\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t7,0384\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t1,80\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M07\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t3,7114\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t0,93\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M08\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-21,0041\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t5,54\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M09\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-17,7791\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t4,59\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M10\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-9,4725\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2,44\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M11\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-11,4162\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t3,00\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t\t\t\t<tr>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t2015M12\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t-3,3462\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t   \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<td colspan=\"\" rowspan=\"\" class=\"\" id=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"td-content-wrapper\"><div class=\"td-content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t0,85\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/td>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/tr>\n\t\t\t        \t\t\t    <\/tbody>\n\t\t\t<\/table>\n\t\t<\/div>\n\t  \t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c526347 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c526347\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Mayoritariamente los errores relativos de predicci\u00f3n son inferiores al 5% lo que indica que el modelo tiene una buena capacidad predictiva.<\/li><li><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">PEAM_{p} = \\frac{20,68}{8} = 2,58<\/span>% &lt; 5% indicativo de una buena capacidad predictiva<\/li><\/ul><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3b25458 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3b25458\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Medidas evaluadoras de la capacidad predictiva con <i>EViews<\/i> y con <i>Gretl<\/i><\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c9495e8 elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"c9495e8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-2111\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2111\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\"><i>EViews<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2111\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2111\"><p>Una vez estimado el modelo con las <em>T<\/em> observaciones muestrales, se selecciona en el men\u00fa \u00ab<em>Procs<\/em>\u00bb la opci\u00f3n \u00ab<em>Forecast<\/em>\u00ab<\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15668 size-full\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConEViews.jpg\" alt=\"\" width=\"1058\" height=\"749\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConEViews.jpg 1058w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConEViews-300x212.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConEViews-1024x725.jpg 1024w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConEViews-768x544.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 767px) 89vw, (max-width: 1000px) 54vw, (max-width: 1071px) 543px, 580px\" \/><\/p><p>En la parte izquierda de la salida de la predicci\u00f3n se representa gr\u00e1ficamente la serie de las predicciones de la variable &#8216;<em>Consumo de gasolina para automoci\u00f3n<\/em>&#8216; (<em>CGAF<\/em>) \u2014l\u00ednea continua\u2014 y los l\u00edmites inferior y superior de los intervalos de confianza para las predicciones \u2014l\u00edneas discontinuas\u2014 al nivel de confianza del 95% para el per\u00edodo de predicci\u00f3n \u2014<em>Forecast Sample<\/em>\u2014.<\/p><p>En el lado derecho, <em>EViews<\/em> proporciona informaci\u00f3n sobre diferentes medidas evaluadoras de la capacidad predictiva que calcula de forma autom\u00e1tica:<\/p><ul><li style=\"list-style-type: none;\"><ul><li>Los valores de las dos primeras, <em>Ra\u00edz del Error Cuadr\u00e1tico Medio de la predicci\u00f3n<\/em> \u2014<em>Root Mean Squared Error<\/em>\u2014 y<em> Error Absoluto Medio de la predicci\u00f3n<\/em> \u2014<em>Mean absolute Error<\/em>\u2014 dependen de las unidades de medida del regresando por lo que no es posible determinar un valor de referencia para valorar la calidad de las predicciones. Cuanto menor es su valor, mejor predice el modelo.<\/li><li>El <em>Porcentaje del Error Absoluto<\/em> de la predicci\u00f3n \u2014<em>Mean Abs. Percent Error (MAPE)<\/em>\u2014 mide el error en t\u00e9rminos porcentuales, es adimensional. Toma valores entre cero e infinito y, en la pr\u00e1ctica, habitualmente, se considera una buena capacidad predictiva cuando es inferior al 5%.\u00a0 <br \/>Dado que la distribuci\u00f3n de los porcentajes de valores absolutos es frecuentemente asim\u00e9trica con sesgo a la derecha, <em>EViews<\/em> tambi\u00e9n calcula el <em>Porcentaje del Error Absoluto medio sim\u00e9trico<\/em> \u2014<em>Symmetric MAPE<\/em>\u2014\u00a0<br \/><span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">sMAPE =(\\frac{1}{n}\u00a0 \\sum_{\\tau=1}^{n} \\frac{\\lvert y_{\\tau} &#8211; \\widehat {y}_{\\tau} \\lvert}{(y_{\\tau}+\\widehat{y}_{\\tau})\/2 })\\times 100<\/span><\/li><li>Finalmente, se muestran los valores de dos medidas propuestas por Theil. El primero \u2014<em>Theil Inequality Coef.<\/em>\u2014 es una medida de exactitud, mientras que el segundo \u2014<em>Theil U2 Coefficient<\/em>\u2014 es una medida de la calidad del pron\u00f3stico.\u00a0<br \/><em>Theil Inequality Coef. <\/em>toma valores entre cero y uno. Cuanto m\u00e1s se aproxime a uno, peor es el pron\u00f3stico. Para establecer el origen de la desigualdad entre los valores reales y previstos del regresando, <em>EViews<\/em> tambi\u00e9n proporciona la descomposici\u00f3n del <em>error cuadr\u00e1tico medio<\/em> en las proporciones del sesgo \u2014<em>Bias Proportion<\/em>\u2014, de la varianza \u2014<em>Variance Proportion<\/em>\u2014 y de la covarianza \u2014 <em>Covariance Proportion<\/em>\u2014. La suma de las tres es igual a la unidad y cada una de ellas var\u00eda entre cero y uno. Si el modelo predice bien, las proporciones del sesgo y de la varianza est\u00e1n pr\u00f3ximas a cero y la de la covarianza a uno.\u00a0<br \/>El estad\u00edstico<em> U2 de Theil <\/em>permite comparar la calidad del pron\u00f3stico realizado con el modelo propuesto con la correspondiente a un modelo ingenuo o <em>\u00abnaive\u00bb \u2014<\/em>por ejemplo <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\widehat {y}_{\\tau} = y_{\\tau-1}<\/span>\u2014. <em>U2<\/em> toma valores entre cero e infinito. Si el modelo propuesto predice mejor que el ingenuo, <em>U2<\/em> toma un valor menor que 1. Cuando toma el valor 1 es indicativo de que la calidad del pron\u00f3stico es id\u00e9ntica en ambos modelos.<\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-2112\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-2112\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\"><i>Gretl<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-2112\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-2112\"><p>Una vez estimado el modelo con las <em>T<\/em> observaciones muestrales, se selecciona en el men\u00fa \u00ab<i>An\u00e1lisis<\/i>\u00bb la opci\u00f3n \u00ab<em>Predicciones<\/em>\u00ab<\/p><p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15885 size-full\" src=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3.jpg\" alt=\"\" width=\"1973\" height=\"1059\" srcset=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3.jpg 1973w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3-300x161.jpg 300w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3-1024x550.jpg 1024w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3-768x412.jpg 768w, https:\/\/fee.carlarey.es\/wp-content\/uploads\/2021\/03\/PrediccionConGretl3-1536x824.jpg 1536w\" sizes=\"(max-width: 767px) 89vw, (max-width: 1000px) 54vw, (max-width: 1071px) 543px, 580px\" \/><\/p><p>A diferencia de <em>EViews<\/em>, <em>Gretl <\/em>proporciona el valor del <em>Error Medio<\/em> de la predicci\u00f3n que no sirve para valorar el tama\u00f1o de los errores.\u00a0<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Caso pr\u00e1ctico El propietario de una red de gasolineras repartidas por todo el territorio nacional est\u00e1 considerando la posibilidad de redimensionar su empresa pero, antes de tomar una decisi\u00f3n, quiere saber cu\u00e1les son las previsiones que hay en relaci\u00f3n al consumo de gasolina en Espa\u00f1a. Se pone en contacto con una investigadora que ha especificado &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/e-learning\/prediccion\/\" class=\"more-link\">Continuar leyendo<span class=\"screen-reader-text\"> \u00abPredicci\u00f3n\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":2780,"menu_order":6,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"elementor_header_footer","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6530"}],"collection":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6530"}],"version-history":[{"count":2395,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6530\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28062,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6530\/revisions\/28062"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2780"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6530"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}