{"id":8762,"date":"2021-03-15T16:51:08","date_gmt":"2021-03-15T15:51:08","guid":{"rendered":"http:\/\/fee.carlarey.es\/?page_id=8762"},"modified":"2025-06-16T12:14:34","modified_gmt":"2025-06-16T11:14:34","slug":"examenes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/examenes\/","title":{"rendered":"Ex\u00e1menes cursos anteriores"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

En esta secci\u00f3n...<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

… ponemos a disposici\u00f3n de los\/as alumnos\/as ex\u00e1menes de cursos anteriores para que puedan ver cu\u00e1l es su formato.<\/p>

Dado que se han hecho ex\u00e1menes presenciales en papel y ex\u00e1menes on line<\/i> \u2014en Moodle<\/i>\u2014 y el formato y las circunstancias de unos y otros es diferente, mostramos ejemplos de ambos casos.<\/p>

Aclaramos lo que queremos decir con ‘circunstancias<\/i>‘: En los ex\u00e1menes presenciales en papel no est\u00e1 permitido el uso de material (apuntes, formularios, etc.); en los ex\u00e1menes on line\u00a0<\/i>s\u00ed est\u00e1 autorizado el uso del material que el\/la examinando\/a quiera utilizar (no solo el ya citado, sino hojas electr\u00f3nicas, EViews<\/i>, Gretl<\/i>…).\u00a0<\/p>

Por ello, en los ex\u00e1menes on line, <\/i>la variedad de los enunciados y de las respuestas propuestas\u00a0es mayor que en los ex\u00e1menes en papel; digamos que, cada alumno\/a tiene ‘un examen personalizado’, <\/i>aunque de la misma dificultad que el del resto de los\/las examinandos\/as.\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Ejemplos de ex\u00e1menes presenciales en papel<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPrimera prueba de evaluaci\u00f3n continua. Curso 2018 -19<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\n\n
\n
\n
\n
\"Icono\"<\/div>\n
\n

Primera prueba de evaluaci\u00f3n continua. Tipo A<\/a><\/h3>\n
<\/i> 1 archivo(s) <\/i> 154 KB<\/div>\n <\/div>\n
\n Descargar<\/a>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n<\/div>
\n\n
\n
\n
\n
\"Icono\"<\/div>\n
\n

Primera prueba de evaluaci\u00f3n continua. Tipo B<\/a><\/h3>\n
<\/i> 1 archivo(s) <\/i> 154 KB<\/div>\n <\/div>\n
\n Descargar<\/a>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n<\/div><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tSegunda prueba de evaluaci\u00f3n continua. Curso 2018 -19<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\n\n
\n
\n
\n
\"Icono\"<\/div>\n
\n

Segunda prueba de evaluaci\u00f3n continua. Tipo A<\/a><\/h3>\n
<\/i> 1 archivo(s) <\/i> 147 KB<\/div>\n <\/div>\n
\n Descargar<\/a>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n<\/div>
\n\n
\n
\n
\n
\"Icono\"<\/div>\n
\n

Segunda prueba de evaluaci\u00f3n continua. Tipo B<\/a><\/h3>\n
<\/i> 1 archivo(s) <\/i> 208 KB<\/div>\n <\/div>\n
\n Descargar<\/a>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n<\/div><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPrueba objetiva final<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\n\n
\n
\n
\n
\"Icono\"<\/div>\n
\n

Oportunidad junio<\/a><\/h3>\n
<\/i> 1 archivo(s) <\/i> 200 KB<\/div>\n <\/div>\n
\n Descargar<\/a>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n<\/div><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Ejemplos de preguntas de ex\u00e1menes on line<\/i> en Moodle<\/i><\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tElementos y clasificaci\u00f3n de modelos \u2014 Tipo \"Respuesta \u00fanica\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t


\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tEstimaci\u00f3n MCO \u2014 Tipo \"Respuesta m\u00faltiple\"<\/I><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPropiedades ajuste MCO \u2014 Tipo \"Respuesta m\u00faltiple\" y \"Emparejar\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPropiedades EMCO \u2014 Tipo \"Emparejar\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tContrastes de un solo par\u00e1metro e intervalos de confianza \u2014 Tipo \"Emparejar\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tContrastes de otras restricciones lineales exactas \u2014 Tipo \"Respuesta m\u00faltiple\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPredicci\u00f3n \u2014 Tipo \"Respuesta m\u00faltiple\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tMulticolinealidad \u2014 Tipo \"Respuesta m\u00faltiple\"<\/i><\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

\"\"<\/p>

\"\"<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Preguntas de ex\u00e1menes on line<\/i> en Moodle<\/i> de cursos anteriores<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

Estas preguntas forman parte del ‘Banco de preguntas<\/em>‘ de Moodle correspondiente a los cursos 2020\/21 y 2021\/22.\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tElementos y clasificaci\u00f3n de modelos<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. El modelo tiene una sola variable explicativa \u2014 P_{t} <\/span>\u2014 por tanto, es uniecuacional simple.<\/p>

c. El valor del par\u00e1metro \\beta_0 <\/span> es desconocido y, seg\u00fan las hip\u00f3tesis del MRLNC, constante a lo largo del per\u00edodo muestral.\u00a0<\/p>

d. El modelo tiene 4 variables: el regresando \u2014\u2018Ventas de un producto\u2019\u2014, dos regresores \u2014el regresor ficticio y la variable \u2018precio del bien\u2019\u2014 y la perturbaci\u00f3n aleatoria.\u00a0<\/p>

Pregunta 2<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. El regresor ficticio, aunque en sentido estricto no es una variable \u2014su valor es uno para todas las observaciones\u2014, se le considera como uno de los regresores del modelo, pero no es una variable explicativa.<\/p>

c. Se clasificar\u00eda como mixto.\u00a0<\/p>

d. En n\u00famero de regresores, en este caso \u2014modelo con ordenada en el origen\u2014, es igual al n\u00famero de variables explicativas (k = 2<\/em>) m\u00e1s uno.<\/p>

Pregunta 3<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Se clasificar\u00eda como atemporal.<\/span><\/p>

b. Los modelos econom\u00e9tricos son aleatorios.<\/p>

c. En este caso, la variable explicativa es ex\u00f3gena.<\/span><\/p>

Pregunta 4<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. La mayor\u00eda de los modelos incluyen la ordenada en el origen para recoger los efectos fijos que se presentan en algunas de las relaciones entre variables econ\u00f3micas y\/o para obtener mejores aproximaciones de la relaci\u00f3n entre las variables cuando \u00e9sta es no lineal, pero se utiliza una aproximaci\u00f3n lineal.
<\/span>La perturbaci\u00f3n aleatoria es la variable que recoge el efecto conjunto de los factores omitidos.<\/span><\/p>

b. Este modelo tiene 2 variables aleatorias: el regresando y la perturbaci\u00f3n aleatoria.<\/p>

d. Se clasificar\u00eda como temporal.<\/p>

Pregunta 5<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. Este modelo tiene 5 variables: V_t; x_{0t}; P_t; V_{t-1}; \\varepsilon_{t} <\/span><\/p>

c. Es un modelo din\u00e1mico autorregresivo.<\/span><\/p>

d. La perturbaci\u00f3n aleatoria es no observable.<\/span><\/p>

Pregunta 6<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. El valor del par\u00e1metro \\beta_0 <\/span> es desconocido y, seg\u00fan las hip\u00f3tesis del MRLNC, constante a lo largo del per\u00edodo muestral.\u00a0<\/p>

c. Este modelo tiene 5 variables: IB_t; x_{0t}; AC_t; SK_{t}; \\varepsilon_{t} <\/span><\/p>

d. El modelo no es lineal, pero s\u00ed linealizable.<\/p>

\u00a0<\/h2><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tElementos, clasificaci\u00f3n de modelos, hip\u00f3tesis y propiedades EMCO<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong><\/h2>

\"\"
<\/strong>a. Un estimador es \u00f3ptimo si su varianza te\u00f3rica<\/u><\/strong> es m\u00ednima entre los estimadores lineales e insesgados de \\beta <\/span><\/p>

d. La perturbaci\u00f3n aleatoria es una variable no observable.<\/p>

Pregunta 2<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. Seg\u00fan la hip\u00f3tesis de homocedasticidad, la varianza de la perturbaci\u00f3n es constante.\u00a0<\/p>

c. Para que las varianzas estimadas de los estimadores sean estimadores insesgados de las varianzas de los estimadores es necesario que, entre otras, se cumpla la hip\u00f3tesis de incorrelaci\u00f3n de las perturbaciones.<\/p>

Pregunta 3<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. Si el modelo es cl\u00e1sico la esperanza matem\u00e1tica de la perturbaci\u00f3n \u2014 media te\u00f3rica \u2014 es nula y su varianza es contante \u2014hip\u00f3tesis de homocedasticidad.<\/span><\/p>

d. \\frac {E(SCE)}{T – k – 1} = \\frac {E(\\sum(y_t – \\widehat{y}_t)^2)}{T – k -1} = \\sigma^2 <\/span><\/p>

Pregunta 4<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Para especificar un modelo econom\u00e9trico es necesario describir las variables que lo forman desde un punto de vista estad\u00edstico.<\/p>

b. El EMCO (b) es un estimador consistente de\u00a0 \\beta <\/span> con independencia del tama\u00f1o de la muestra.<\/p>

Pregunta 5<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

c. Para demostrar que el EMCO(b) es \u00f3ptimo es necesario asumir, entre otras hip\u00f3tesis, que X es no estoc\u00e1stica.<\/span><\/p>

d. Para especificar un modelo econom\u00e9trico es necesario describir las variables que lo forman desde un punto de vista estad\u00edstico.<\/span><\/p>

Pregunta 6<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Para demostrar que el EMCO(b) es consistente de \\beta <\/span> es necesario asumir, entre otras hip\u00f3tesis, que los par\u00e1metros <\/span> \\beta <\/span> son constantes.<\/span><\/p>

c. Se trata de un modelo din\u00e1mico autorregresivo en el que una de las explicativas es la end\u00f3gena retardada, variable estoc\u00e1stica y, por tanto, se incumple la hip\u00f3tesis cl\u00e1sica de regresores no estoc\u00e1sticos.<\/p>

Pregunta 7<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. La hip\u00f3tesis de incorrelaci\u00f3n supone que entre perturbaciones correspondientes a diferentes observaciones no hay relaciones lineales.<\/span><\/p>

c. Si se incumple la hip\u00f3tesis de regresores no estoc\u00e1sticos, los EMCO (b) dejan de ser \u00f3ptimos.<\/p>

Pregunta 8<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Si el modelo es cl\u00e1sico, el estimador \u00f3ptimo es el que hace m\u00ednima la suma de los cuadrados de los errores de la estimaci\u00f3n MCO.<\/span><\/p>

c. Entre las variables explicativas no figura la end\u00f3gena retardada, por tanto, todas las explicativas son ex\u00f3genas.<\/span><\/p>

Pregunta 9<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Hay dos variables aleatorias: el regresando y la perturbaci\u00f3n.<\/span><\/p>

b. Para demostrar que el EMCO(b) es \u00f3ptimo es necesario asumir, entre otras hip\u00f3tesis, que X<\/em> es no estoc\u00e1stica.<\/p>

Pregunta 10<\/strong><\/h2>

\u00a0<\/p>

\"\"<\/p>

a. Es cierto que el rango de la matriz X es igual al n\u00famero de regresores de la ecuaci\u00f3n \u2014k + 1<\/em>\u2014 pero este es el n\u00famero de columnas de la matriz X, que tiene T filas.<\/p>

d. Es cierto que, en este caso, X<\/em> es estoc\u00e1stica, pero eso no impide que se puedan obtener los EMCO(b).<\/p>

Pregunta 11<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Si el modelo es cl\u00e1sico, el estimador \u00f3ptimo es el que hace m\u00ednima la suma de los cuadrados de los errores de la estimaci\u00f3n MCO.<\/p>

c. Es cierto que el rango de la matriz X es igual al n\u00famero de regresores de la ecuaci\u00f3n \u2014k + 1<\/em> \u2014 pero este es el n\u00famero de columnas de la matriz X<\/em>, que tiene T<\/em> filas.<\/p>

Pregunta 12<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

c. Si el modelo es cl\u00e1sico, la expresi\u00f3n E(y_t – Ey_t)(y_s – Ey_s) = E \\varepsilon_t\u00a0 \\varepsilon_s =0 \\forall t \\neq s <\/span> es correcta.<\/p>

d. Para demostrar que el EMCO(b) es consistente de\u00a0 \\beta <\/span> es necesario asumir, entre otras hip\u00f3tesis, que los par\u00e1metros \\beta <\/span> son constantes.<\/p>

Pregunta 13<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

c. El EMCO(b) es un estimador consistente de \\beta <\/span> si X<\/em> es no estoc\u00e1stica, los par\u00e1metros son constantes y las esperanzas matem\u00e1ticas de las perturbaciones son nulas.<\/p>

d. La hip\u00f3tesis de rango pleno se incumplir\u00eda si, por ejemplo x_{0t} = x_{1t} \\forall t <\/span>.<\/p>

Pregunta 14<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

c. Para demostrar que el EMCO(b) es insesgado es necesario asumir que la esperanza matem\u00e1tica de las perturbaciones es nula, que los regresores son no estoc\u00e1sticos y que los par\u00e1metros\u00a0 \\beta <\/span> son constantes.<\/p>

d. Hay dos variables aleatorias: el regresando y la perturbaci\u00f3n.<\/p>

Pregunta 15<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. Este modelo se clasifica como uniecuacional, m\u00faltiple \u2014tiene 2 variables explicativas\u2014, lineal y est\u00e1tico.<\/span><\/p>

d. V(b)<\/em> tiende a cero cuando <\/span>T<\/em> tiende a infinito si el EMCO(b) es un estimador consistente de \\beta <\/span> y para que esto suceda es necesario que <\/span>X<\/em> sea no estoc\u00e1stica; los par\u00e1metros, constantes y las esperanzas matem\u00e1ticas de las perturbaciones, nulas.<\/span><\/p>

Pregunta 16<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. En el modelo cl\u00e1sico se supone que los regresores son no estoc\u00e1sticos, son fijos en el muestreo.<\/p>

b. Que X<\/em> sea estoc\u00e1stica, no impide que se puedan obtener los EMCO(b). Los EMCO(b) no pueden obtenerse cuando el rango de X<\/em> no es pleno.<\/span><\/p>

Pregunta 17<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

b. Si las esperanzas de las perturbaciones son nulas, la matriz de varianzas-covarianzas del vector de perturbaciones es escalar, los regresores son no estoc\u00e1sticos y los coeficientes \\beta <\/span> son constantes a lo largo de la muestra, el EMCO(b) es \u00f3ptimo y, por tanto, el m\u00e1s eficiente.<\/p>

c. La expresi\u00f3n correcta es: E(y_t – Ey_t)^2 = E \\varepsilon_t^2 = \\sigma ^2 \\forall t <\/span><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tEstimaci\u00f3n MCO, bondad ajuste y propiedades de la ecuaci\u00f3n estimada<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>\"\"<\/h2>

b. S_{b_{0}} = \\sqrt {81235,84884} = 285,019032 <\/span> es la desviaci\u00f3n t\u00edpica estimada<\/strong> de b_{0} <\/span><\/p>

d. La suma de cuadrados de errores siempre disminuye al incorporar regresores adicionales al modelo y, por tanto, la ra\u00edz del error cuadr\u00e1tico medio \u2014 RECM = \\sqrt{SCE\/T} <\/span> \u2014 tambi\u00e9n.<\/span><\/p>

e. El m\u00e9todo de m\u00ednimos cuadrados ordinarios consiste en minimizar la suma de cuadrados de errores, pero eso no garantiza que el ajuste sea bueno.<\/p>

Pregunta 2<\/strong>\"\"<\/h2>

a. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si las variables explicativas se anulan, se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> el valor de la variable \u2018empleo\u2019 ser\u00eda de 1472,157576 miles de personas.<\/p>

b. R^2 * 100 <\/span> es la proporci\u00f3n de la varianza muestral del regresando explicada por la regresi\u00f3n.<\/p>

c. Si se introduce una variable explicativa adicional, el ajuste mejora si dicha variable es relevante en la explicaci\u00f3n del comportamiento del regresando.<\/span><\/p>

Pregunta\u00a03<\/strong>\"\"<\/h2>

b. En la columna \u2018Std.Error\u2019<\/em> figuran las desviaciones t\u00edpicas estimadas<\/strong> de los estimadores MCO.<\/p>

d. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable \u2018coste laboral por trabajador\u2019 se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, <\/span>se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> la variable \u2018empleo\u2019 disminuye 0.055618 miles de personas.<\/span><\/p>

e. El primer elemento de la matriz de varianzas-covarianzas estimada de los estimadores \u2014 \\widehat {V}(b) <\/span> \u2014 es la varianza estimada de b_0 <\/span>.<\/p>

Pregunta 4<\/strong>\"\"<\/h2>

b. Por t\u00e9rmino medio<\/strong>, el porcentaje de error que se comete al estimar los valores de la variable ‘empleo’ utilizando la regresi\u00f3n que figura en la tabla 1, es del 8,34%.<\/p>

c. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si las variables explicativas se anulan, se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> el valor de la variable ‘empleo’ ser\u00eda de 1227,375395 miles de personas.<\/p>

e. Al eliminar la variable ‘n\u00famero de empresas’ del modelo de la tabla 1, el ajuste empeora.
\\overline{R}_{Modelo1} = 0,989263 > \\overline{R}_{Modelo2}=0,987123 = 1- \\frac{16}{14}(1-0,988733) <\/span>\u00a0<\/p>

Pregunta 5<\/strong>\"\"<\/h2>

a. \\sum (EMP_t – \\widehat{EMP}_t )= 0 <\/span> por propiedades del ajuste MCO.<\/span><\/p>

b. Por las propiedades del ajuste MCO, los errores de la estimaci\u00f3n est\u00e1n incorrelacionados con los valores estimados del regresando.<\/p>

c. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable ‘n\u00famero de empresas’ se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘empleo’ se incrementa en 0,000473 miles de personas.<\/p>

Pregunta 6<\/strong>\"\"<\/h2>

a. Por propiedades del ajuste MCO entre las variables explicativas y los errores de estimaci\u00f3n, no existe correlaci\u00f3n muestral.<\/p>

d. Al incluir la variable \u2018n\u00famero de empresas\u2019 en el modelo de la tabla 2, el ajuste mejora:\u00a0
\\overline{R}_{Modelo1} = 0,989263 > \\overline{R}_{Modelo2}=0,987123 = 1- \\frac{16}{14}(1-0,988733) <\/span>\u00a0<\/p>

e. \\widehat{EMP}_{17} = EMP_{17} – e_{17} = 201,612616 <\/span><\/p>

Pregunta 7<\/strong>\"\"<\/h2>

a. \\sum (EMP_t – \\widehat{EMP}_t )= 0 <\/span> por propiedades del ajuste MCO.<\/span><\/p>

b. Por las propiedades del ajuste MCO, los errores de la estimaci\u00f3n est\u00e1n incorrelacionados con los valores estimados del regresando.<\/span><\/p>

c. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable ‘n\u00famero de empresas’ se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘empleo’ se incrementa en 0,000473 miles de personas.<\/p>

Pregunta 8<\/strong>\"\"<\/h2>

b. Al eliminar la variable ‘n\u00famero de empresas’ del modelo de la tabla 1, el ajuste empeora.
\\overline{R}_{Modelo1} = 0,989253 > \\overline{R}_{Modelo2}=0,98 = 1- \\frac{13}{11}(1-0,983079) <\/span>\u00a0<\/p>

d. Por t\u00e9rmino medio<\/strong>, el porcentaje de error que se comete al estimar los valores de la variable ‘empleo’ utilizando la regresi\u00f3n que figura en la tabla 1, es del 7,44%.<\/p>

e. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si las variables explicativas se anulan, se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> el valor de la variable ‘empleo’ ser\u00eda de 1562,521375 miles de personas.<\/p>

Pregunta 9<\/strong>\"\"<\/h2>

a. Es cierto que la suma de los valores estimados del regresando es 20310,104 pero el primer elemento de la matriz X^{\\prime} X <\/span> es 17 (= T<\/em>)<\/p>

b. SCT_{Modelo2} = SCT_{Modelo1} = 1099,422^2 (17-1)=19339659,75 <\/span><\/p>

e. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable ‘coste laboral del trabajador’ se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘empleo’ disminuye 0.055618 miles de personas.<\/p>

Pregunta 10<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. El 99,1276% <\/span>de las variaciones muestrales de la variable ‘empleo’<\/strong> quedan explicadas por la regresi\u00f3n que figura en la tabla 1.<\/span><\/p>

c. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable ‘Producto Interior Bruto’ se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘empleo’ se incrementa en 0,019435 miles de personas.<\/p>

e. El valor medio de los errores de la estimaci\u00f3n es cero por las propiedades del ajuste MCO.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tEstimaci\u00f3n MCO, bondad ajuste, propiedades de la ecuaci\u00f3n estimada, hip\u00f3tesis y propiedades EMCO<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Al incorporar un nuevo regresor al modelo siempre disminuye la variabilidad muestral del error \u2014 SCE\/ T <\/span>\u00a0 \u2014. La variabilidad muestral del regresando \u2014 SCT\/ T <\/span>\u00a0 \u00a0\u00a0\u2014 no cambia. El valor del coeficiente de determinaci\u00f3n corregido aumenta siempre y cuando el regresor adicional sea relevante para la explicaci\u00f3n del comportamiento del regresando.<\/p>

d. Si el modelo es cl\u00e1sico, V(b)<\/em> tiende a cero a medida que T<\/em> aumenta.<\/p>

f. El primer elemento de la matriz\u00a0 X ^{\\prime} X <\/span> es T =<\/em> 17<\/p>

Pregunta 2<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. R^2 *100 <\/span> es la proporci\u00f3n de la varianza muestral del regresando explicada por la regresi\u00f3n.<\/p>

c. Los EMCO(b) son lineales en Y si X es no estoc\u00e1stica.<\/p>

d. La matriz\u00a0 X ^{\\prime} X <\/span> es cuadrada de orden 4 (= k + 1)<\/em><\/span><\/p>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable \u2018\u00edndice de precios del producto\u2019 se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘ventas de una empresa’ disminuye 0,525206 miles de euros constantes de 2005.<\/p>

d. \\sum( V_t – \\widehat{V_t} ) = 0 <\/span><\/p>

f. SCT = 28,72892^2 (17-1) <\/span> ;; \u00a0 SCE = 1,014908^2 (17-3-1)<\/span>;; \\sum {( \\widehat {y}_t – \\overline {\\widehat {y}} )} ^2 = SCR = SCT – SCE = 13192,223 <\/span><\/p>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

d. Si este modelo es cl\u00e1sico, se supone que los valores de son los mismos para todas las observaciones muestrales (hip\u00f3tesis de homocedasticidad).<\/p>

e. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si las variables explicativas se anulan, se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> el valor de la variable ‘ventas de una empresa’ ser\u00eda de 3,63858 miles de euros constantes de 2005.<\/p>

f. \\sum( V_t – \\widehat{V_t} ) = 0 <\/span><\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

b.\u00a0 Si el modelo es cl\u00e1sico, los elementos no diagonales de la matriz V(Y) = V( \\varepsilon ) = \\sigma^2 I <\/span> son ceros y los diagonales iguales entre s\u00ed.<\/span><\/p>

d. En este caso, el regresando del modelo alternativo se ha transformado en logaritmos por lo que para comprar la bondad de los ajustes ha de tenerse en cuenta que los modelos tienen dos variables explicativas diferentes.\u00a0<\/p>

e. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable \u2018clientes mayoristas\u2019 se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘ventas de una empresa’ se incrementa en 0,23665 miles de euros constantes de 2005.<\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. El primer elemento de la matriz\u00a0 X ^{\\prime} X <\/span> es T =<\/em> 16<\/p>

d. Al incorporar un nuevo regresor al modelo siempre disminuye la variabilidad muestral del error \u2014 SCE\/ T <\/span>\u00a0 \u2014. La variabilidad muestral del regresando \u2014 SCT\/ T <\/span>\u00a0 \u00a0\u00a0\u2014 no cambia. El valor del coeficiente de determinaci\u00f3n corregido aumenta siempre y cuando el regresor adicional sea relevante para la explicaci\u00f3n del comportamiento del regresando.<\/p>

e. Si el modelo es cl\u00e1sico, V(b)<\/em> tiende a cero a medida que T<\/em> aumenta.<\/p>

Pregunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. \\sum e_{t}^{2} = SCE =\u00a0 \\frac{10 -3 – 1}{10 – 1} 12,5526^2 (10 – 1)(1-0,971337) = 27,0981894 <\/span><\/p>

c. El 98,0891% de las variaciones muestrales de la variable \u2018ventas de un producto\u2019 quedan explicadas por la regresi\u00f3n que figura en la tabla1.<\/p>

e. En el MRLNC, se supone que los valores de los regresores son fijos en el muestreo.<\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Por t\u00e9rmino medio<\/strong>, el porcentaje de error que se comete al estimar los valores de la variable \u2018ventas de un producto\u2019 utilizando la regresi\u00f3n que figura en la tabla 1 es del 2,64%.<\/p>

c. En la columna \u2018Std.Error\u2019<\/em> figuran las desviaciones t\u00edpicas estimadas de los estimadores MCO.<\/p>

d. Si el modelo es cl\u00e1sico, la perturbaci\u00f3n aleatoria, que se incorpora al modelo te\u00f3rico para recoger los efectos de las variables omitidas, tiene media te\u00f3rica nula \u2014 E \\varepsilon {_t} = 0 \\forall t <\/span> \u2014 y varianza constante \u2014 E \\varepsilon_t^2 = \\sigma^2 \\forall t <\/span> \u2014<\/p>

Pregunta 9<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. b_0 + b_1 \\overline {P} + b_2 \\overline {GP} + b_3 \\overline {IC} = \\overline {V} = 62,3 <\/span> por las propiedades del ajuste MCO.<\/p>

b. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si las variables explicativas se anulan, se estima que por t\u00e9rmino medio<\/strong> el valor de la variable ‘ventas de un producto’ ser\u00eda de 13,2556 miles de unidades f\u00edsicas.<\/p>

f. La expresi\u00f3n S^2 x^{ii} <\/span> que representa la varianza estimada del estimador bi<\/sub>, proporciona por t\u00e9rmino medio<\/strong> una estimaci\u00f3n exacta de \\sigma^2 x^{ii} <\/span> si el modelo es cl\u00e1sico.<\/p>

Pregunta 10<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Seg\u00fan los datos que figuran en la tabla 1, si la variable ‘gastos en publicidad\u2019 se incrementa en una unidad, manteni\u00e9ndose constante todo lo dem\u00e1s, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable ‘ventas de un producto’ se incrementa en 0,205745 miles de unidades f\u00edsicas.<\/p>

b. Si el modelo es cl\u00e1sico, los elementos diagonales de \\widehat {V}(b) <\/span> \u2014 varianzas estimadas de los estimadores\u2014 proporcionan por t\u00e9rmino medio<\/strong>, estimaciones exactas de los elementos diagonales de V(b)<\/em> \u2014 varianzas te\u00f3ricas de los estimadores \u2014.<\/p>

c. Para que se cumplan todas las propiedades del ajuste MCO es necesario que el modelo tenga ordenada en el origen y se haya estimado por MCO.<\/p>

Pregunta 11<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. El 99,41% de las variaciones muestrales de la variable \u2018ventas de un producto\u2019 quedan explicadas por la regresi\u00f3n que figura en la tabla.<\/p>

b. Las medidas evaluadoras de la calidad del ajuste proporcionan la misma informaci\u00f3n: el ajuste es bueno.
R^2 = 1- \\frac {1,049302^2 (33-3-1)}{13,0278768^2(33-1)} = 0,994121 > 0,9<\/span>
% RECM =<\/em> \\frac {\\sqrt {1,049302^2 (33-3-1)\/33}}{66,37056} = 1,482<\/span>% < <\/em>5%<\/em><\/span><\/p>

c. Al incluir en el modelo una variable explicativa adicional, siempre aumenta el valor de R^2<\/span>, pero eso no significa que el ajuste mejore. El ajuste mejora si la variable explicativa adicional es relevante en la explicaci\u00f3n del comportamiento del regresando.<\/p>

Pregunta 12<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. \\overline {R} ^2= 1 – \\frac {SCE\/(T – k- 1)}{SCT\/ (T-1)} <\/span> puede ser negativo, aunque el modelo tenga ordenada el origen.<\/span><\/p>

b. Las medidas evaluadoras de la calidad del ajuste proporcionan la misma informaci\u00f3n: el ajuste es bueno.
R^2 = 1- \\frac {1,59601^2 (15-3-1)}{19,18258^2(15-1)} = 0,994560 > 0,9<\/span>
% RECM =<\/em> \\frac {\\sqrt {1,59601^2 (15-3-1)\/15}}{73,4} = 1,86<\/span>% < <\/em>5%<\/em><\/span><\/p>

Pregunta 13<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. V(b)<\/em> es una matriz cuadrada de orden 2 y sim\u00e9trica, pero no es ni diagonal ni escalar.\u00a0<\/p>

d. Si la variable \u2018renta total de su \u00e1rea\u2019 se incrementa en mil euros, se estima que, por t\u00e9rmino medio<\/strong>, la variable \u2018ventas de gasolina\u2019 se incrementa en 0.0563819 miles de euros.<\/p>

Pregunta 14<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Por t\u00e9rmino medio<\/strong>, el porcentaje de error que se comete al estimar los valores de la variable \u2018empleo\u2019 utilizando la regresi\u00f3n que figura en la tabla 1, es del 6,62%.<\/p>

d.\u00a0Al incorporar la variable \u2018n\u00famero de empresas\u2019 el ajuste mejora.
\\% ES_{Modelo1} = \\frac {\\sqrt{80948,17\/(10-2-1)}}{1359,25}*100 = 7,9 \\% < \\% ES_{Modelo2} = \\frac{192,353321}{1359,25}*100 = 14,1514 \\% <\/span><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tInferencia. Contrastes de relevancia individual y conjunta<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. Al nivel de significaci\u00f3n del 15%, la hip\u00f3tesis nula\u00a0 H_{0}: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = \\beta_4 = 0 <\/span> se rechaza porque F = 282,870816 > 1,7223 <\/span> , por tanto, la probabilidad asociada al estad\u00edstico de prueba es inferior al 15%.<\/p>

d. Al nivel de significaci\u00f3n del 15%, la hip\u00f3tesis nula\u00a0 H_{0}: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = \\beta_4 = 0 <\/span> se rechaza porque F = 282,870816 > 1,7223 <\/span>, por tanto, la probabilidad de rechazar la hip\u00f3tesis nula siendo cierta es inferior al 15%.<\/p>

Pregunta 2<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. \\lvert t_1 \\lvert = 1,61142 < 2,6226 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1 = 0 <\/span>, por tanto, el intervalo de confianza del 99% para este par\u00e1metro s\u00ed contiene el valor cero.\u00a0<\/p>

d.\u00a0 \\lvert t_3 \\lvert = 1,04031 < 1,9824 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_3 = 0 <\/span>, por tanto, la probabilidad asociada al estad\u00edstico de prueba es superior al 5%.<\/p>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

a.\u00a0 El 91,3604% de las variaciones muestrales de la variable<\/strong> \u2018tasa de morosidad de una entidad financiera\u2019 quedan explicadas por esta regresi\u00f3n.
R^2 = \\frac {282,870816*4\/107}{1+(282,870816*4\/107)} = 0,913604 <\/span><\/p>

b. \\lvert t_1 \\lvert = 1,61142 < 2,6226 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1 = 0 <\/span>. Al nivel de significaci\u00f3n del 1%, la informaci\u00f3n muestral es compatible con un valor de este par\u00e1metro igual a cero.<\/p>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. El 91,3604% de las variaciones muestrales de la variable \u2018tasa de morosidad de una entidad financiera\u2019 quedan explicadas por esta regresi\u00f3n.
R^2 = \\frac {282,870816*4\/107}{1+(282,870816*4\/107)} = 0,913604 <\/span><\/p>

d. \\lvert t_1 \\lvert = 1,61142 < 2,6226 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1 = 0 <\/span>. Al nivel de significaci\u00f3n del 1%, la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_1 = 0 <\/span> no se rechaza.<\/span><\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Prob(t_3)=0,000180 < 0,10 <\/span>. Al nivel de significaci\u00f3n del 10%, la variable \u2018tipo de inter\u00e9s\u2019 es individualmente relevante.<\/p>

c. F= \\frac{0,98312\/4}{(1-0,98312)\/103} = 1499,7239 <\/span>
Este valor es coherente con los valores de las probabilidades asociadas a los estad\u00edsticos t porque son indicativos de que las variables TVPIB, TI y VCC son individualmente relevantes pr\u00e1cticamente a cualquier nivel de significaci\u00f3n, por tanto, tambi\u00e9n lo son conjuntamente.<\/span><\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. F= 1499,7239 > 1,7237 <\/span> Al nivel de significaci\u00f3n del 15% la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = \\beta_4 = 0 <\/span> se rechaza. Por tanto, la probabilidad asociada a este estad\u00edstico F es inferior al 15%.<\/p>

d. F= 1499,7239 > 1,7237 <\/span> Al nivel de significaci\u00f3n del 15% la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = \\beta_4 = 0 <\/span> se rechaza. Por tanto, la probabilidad asociada a este estad\u00edstico F es inferior al 15%.<\/p>

Pregunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. 1- R^2 = 1 – \\frac {190,24306*4\/105}{1+(190,24306*4\/105)} = 0,121251 <\/span>
El 12,1251% de las variaciones muestrales de la variable \u2018tasa de morosidad de una entidad financiera\u2019 no quedan explicadas por esta regresi\u00f3n.<\/p>

c. \\lvert t_2 \\lvert = 1,803921 < 1,9824 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_2 = 0 <\/span>, por tanto, la probabilidad asociada al estad\u00edstico de prueba es superior al 5%.<\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. \\lvert t_3 \\lvert = 1,040312 < 1,9824 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_3 = 0 <\/span>, por tanto, la probabilidad asociada al estad\u00edstico de prueba es superior al 5%.<\/p>

d. \\lvert t_1 \\lvert = 1,6114125 < 2,6226 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1 = 0 <\/span>, el intervalo de confianza del 99% para el par\u00e1metro \u00a0contiene el cero.<\/p>

Pregunta 9<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. Al rechazarse al menos una de las hip\u00f3tesis de nulidad individual de uno de los coeficientes angulares del modelo, la hip\u00f3tesis de nulidad conjunta de los coeficientes angulares del modelo se rechaza.<\/p>

d. F= \\frac{0,98312\/4}{(1-0,98312)\/103} = 1499,7239 <\/span>
El estad\u00edstico F de la tabla 1 se utiliza para contrastar la hip\u00f3tesis de relevancia conjunta de todas las variables explicativas del modelo.<\/p>

Pregunta 10<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Prob(t_3)=0,000180 < 0,10 <\/span>. Al nivel de significaci\u00f3n del 10% la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_3 = 0 <\/span> se rechaza , por tanto el valor de \\lvert t_3 \\lvert <\/span> es superior al punto cr\u00edtico correspondiente a una t de Student con 103 grados de libertad.<\/p>

c. Prob(t_1)=0,000178 < 0,10 <\/span>. La probabilidad de equivocarse al afirmar que la hip\u00f3tesis H_0: \\beta_1 = 0 <\/span> es falsa es muy peque\u00f1a.<\/p>

Pregunta 11<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. F = \\frac {0,987976\/4}{(1 – 0,987976)\/105} = 2156,88373 <\/span><\/p>

c. Al rechazarse al menos una de las hip\u00f3tesis de nulidad individual de uno de los coeficientes angulares del modelo, la hip\u00f3tesis de nulidad conjunta de los coeficientes angulares del modelo se rechaza.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tInferencia. Contrastes de un solo par\u00e1metro y de relevancia conjunta<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>
\"\"<\/h2>

b.\u00a0En este caso, el valor del estad\u00edstico F es alto y su probabilidad asociada es baja.\u00a0
F= \\frac{0,826033\/3}{(1-0,826033)\/(25-3-1)}= 33,2375<\/span><\/p>

Pregunta 2<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. El intervalo de confianza del 99% para el par\u00e1metro \\beta_2<\/span> contiene el valor cero.
Prob(t_2) = 0,4958 > 0,01 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_2 =0 <\/span><\/span><\/p>

b. La probabilidad de cometer un error al afirmar que la variable \u2018\u00edndice de precio de los coches usados\u2019 es individualmente relevante es del 0,75%.<\/p>

d. F = \\frac{0,998178\/4}{(1-0,998179)\/(33-4-1)} = 3837,04174 <\/span><\/p>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. El intervalo de confianza del 99% para el par\u00e1metro \\beta_2 <\/span>\u00a0 no contiene el valor cero.
Prob(t_2) = 0,0045 < 0,01 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_2 =0 <\/span><\/span><\/p>

c. La probabilidad de cometer un error al afirmar que la variable \u2018\u00edndice de precio de los coches usados\u2019 es individualmente relevante es del 0,75%.<\/p>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

b.\u00a0 t_1 = \\frac {0,2543 – 0,24}{0,2543\/423,833333} = 23,8333 > 1,7109 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_1 = 0,24 <\/span><\/p>

c. El intervalo de confianza del 95% para \\beta_3 <\/span> no contienen valores negativos:
(0,0006\u00a0 \\mp \\frac {0,0006}{3}2,0639) = (0,00018722; 0,00101278)<\/span><\/p>

d. t_1 = 423,8333\u00a0 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_1 = 0 <\/span> a cualquiera de los niveles de significaci\u00f3n habituales.\u00a0 Por tanto, el valor del estad\u00edstico F es alto y su probabilidad asociada baja dado que la hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = 0\u00a0 <\/span> se rechaza a cualquiera de los niveles de significaci\u00f3n habituales.<\/span><\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Prob(t_2) = 0,0022 \\rightarrow <\/span> la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_2 =0<\/span> se rechaza para niveles de significaci\u00f3n superiores al 0,22%. Por tanto, los intervalos para niveles de confianza inferiores al 99,78% no contienen el valor cero.<\/p>

c. Prob(t_3) = 0,2403 > 0,05 \\rightarrow NRH_0: \\beta_3=0<\/span> Por tanto, el valor del estad\u00edstico t_3 <\/span> es inferior al del punto cr\u00edtico correspondiente a una distribuci\u00f3n t de Student con 12 (=16-3-1) grados de libertad.<\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Prob(t_1) = 0,0007 \\rightarrow <\/span> la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_1 = 0 <\/span>se rechaza para niveles de significaci\u00f3n superiores al 0,07% y puede concluirse que la variable \u2018Superficie \u00fatil\u2019 es individualmente relevante.<\/p>

Pregunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. La probabilidad de que el valor 1,2173 ( b_0<\/span><\/span> ) est\u00e9 dentro del intervalo de confianza del 90% para el par\u00e1metro \\beta_0 <\/span> <\/span>es igual a uno porque b_0<\/span> <\/span>es el centro del intervalo.<\/span><\/p>

c. El intervalo de confianza del 90% para el par\u00e1metro \\beta_1 <\/span>:
(0,2648\u00a0 \\mp \\frac {0,2648}{1,143844}1,7011) = (-0,129; 0,6586)<\/span><\/span><\/p>

d. El intervalo de confianza del 95% para el par\u00e1metro \\beta_3 <\/span>:
(0,0020\u00a0 \\mp \\frac {0,0020}{0,056180}2,0484) = (-0,07292; 0,07492)<\/span><\/span><\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

a.\u00a0 La probabilidad de que el valor 129,062 ( \u00a0 = b_0 <\/span> <\/span>) est\u00e9 dentro del intervalo de confianza del 90% para el par\u00e1metro \\beta_0 <\/span> <\/span>es igual a uno porque b_0<\/span> <\/span>es el centro del intervalo.<\/span><\/p>

Pregunta 9<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Prob(t_1) = 0,0001 \\rightarrow <\/span> la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_1 =0<\/span> se rechaza para niveles de significaci\u00f3n superiores al 0,01%. Por tanto, los intervalos para niveles de confianza inferiores al 99,99% no contienen el valor cero.<\/p>

b. La hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_2 = 0<\/span> se rechaza para niveles de significaci\u00f3n superiores al 9,54%.<\/p>

d. El estad\u00edstico F que figura en la tabla se utiliza para contrastar la hip\u00f3tesis de relevancia conjunta de todas las variables explicativas del modelo.<\/span><\/p>

Pregunta 10<\/strong>
\"\"<\/h2>

d. En este caso, la probabilidad asociada al estad\u00edstico F que deber\u00eda figurar en la tabla, es baja porque:
\\lvert t_2\u00a0 \\lvert = 423,833333 > 2,7969 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_1=0<\/span> al nivel de significaci\u00f3n del 1%
\\lvert t_3\u00a0 \\lvert = 3,000 > 2,7969 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_3=0<\/span> al nivel de significaci\u00f3n del 1%<\/p>

Por tanto, se rechaza la hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_1 = \\beta_2 = \\beta_3 = 0 <\/span> por lo que el valor del estad\u00edstico F es alto y su probabilidad asociada baja.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tInferencia. Contrastes de otras restricciones lineales exactas <\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong><\/h2>

\"\"<\/p>

a. Prob(F) = 0,0029<0,01 <\/span> Al nivel de significaci\u00f3n del 1%, la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_2 = 2 \\beta_1 <\/span> se rechaza.<\/p>

d. El valor del estad\u00edstico F de la tabla 1 permite contrastar la hip\u00f3tesis de nulidad conjunta de los coeficientes angulares del modelo, mientras que el estad\u00edstico F que figura en la tabla 3 se utiliza para contratar la hip\u00f3tesis nula H_0: \\beta_2 = 2 \\beta_1 <\/span><\/p>

Pregunta 2<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. F= \\frac{(306,032314-238,40626)\/(3-1)}{238,40626\/36}=5,10586>3,2594 \\rightarrow RH_{0}: \\beta_1 =\\beta_3 =0<\/span> por tanto, el incremento que se produce en SCE al eliminar del modelo las variables \u2018Precio de gasolina\u2019 y \u2018Poblaci\u00f3n\u2019 s\u00ed es estad\u00edsticamente significativa.<\/p>

c. La restricci\u00f3n que se establece en la tabla 3 es \\beta_2 = 2 \\beta_1 <\/span>. El modelo con esta restricci\u00f3n es: TUA_{t} = \\beta_0+ \\beta_1 (PG_{t} +2S_{t})+\\beta_3 POB_{t} + \\varepsilon_{t}<\/span><\/p>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. SCE_{R} = 238,40626(1+10,229 \\frac{1}{36})=306,1<\/span><\/p>

c. La restricci\u00f3n que se establece en la tabla 3 es \\beta_2 = 2 \\beta_1 <\/span>. El modelo con esta restricci\u00f3n es: TUA_{t} = \\beta_0+ \\beta_1 (PG_{t} +2S_{t})+\\beta_3 POB_{t} + \\varepsilon_{t}<\/span><\/p>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. El estad\u00edstico F que ha de utilizarse para contrastar la hip\u00f3tesis\u00a0 H_0: \\beta_1 = \\beta_2 =0<\/span>, sigue una distribuci\u00f3n F de Snedecor con k – k_{R} = 4 – 2 <\/span><\/span>\u00a0grados de libertad en el numerador y T – k – 1 = 70 – 4 – 1 <\/span> en el denominador.<\/span><\/p>

d. F= \\frac{(2607,093855-2277,718)\/1}{2277,718\/65}=9,39951<\/span><\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

c.\u00a0 F= \\frac{(2763,558884-2656,73)\/2}{2656,73\/60}=1,20632<2,3933 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1=\\beta_4=0<\/span><\/p>

d. El estad\u00edstico F que ha de utilizarse para contrastar la hip\u00f3tesis\u00a0 H_0: \\beta_1 = \\beta_4 =0<\/span>, sigue una distribuci\u00f3n F de Snedecor con k – k_{R} = 4 – 2 <\/span><\/span>\u00a0grados de libertad en el numerador y T – k – 1 = 65 – 4 – 1 <\/span> en el denominador.<\/span><\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

a.\u00a0\u00a0Al nivel de significaci\u00f3n del 10%\u00a0 ninguna de las variables \u2018Renta de los consumidores\u2019<\/em> y \u2018Precio de un producto competitivo\u2019<\/em> se muestran<\/strong> individualmente relevantes.
F= \\frac{(2358,295312-2459,935)\/2}{2459,935\/67}=1,06713<2,3836 \\rightarrow NRH_{0}: \\beta_1=\\beta_3=0<\/span><\/p>

b.\u00a0 F= \\frac {(2358,295312-2459,935)\/2}{2459,935\/67} = 1,06713 <\/span><\/p>

Pregunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

b.\u00a0 La hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_3 = 2 \\beta_1<\/span> se rechaza para niveles de significaci\u00f3n superiores al 4,34%.<\/p>

c.\u00a0 Al nivel de significaci\u00f3n del 1%, la hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_2 =\u00a0 \\beta_3 = 0 <\/span> no se rechaza \u2014 Prob(F) = 0,0867 > 0,01<\/span>\u2014<\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. SCE_{R} = 4259,112 (1 + 90,225 \\frac{1}{180-3-1}) = 6442,51189<\/span><\/p>

d. GCN_{t} = \\beta_0 + \\beta_1 RD_{t} + \\beta_2 (IPR_{t} – \\frac{1}{2} IPCN_{t}) + \\varepsilon_{t}<\/span><\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tPredicci\u00f3n<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>\"\"<\/h2>

a. El valor del error relativo correspondiente a\u00a0 la observaci\u00f3n 17 es indicativo de una mala capacidad predictiva: eR_{17} = \\frac{182,1952}{207,04} *100 = 88 <\/span>% > 5%.<\/p>

c. Por t\u00e9rmino medio, el porcentaje de error que se comete al predecir los valores de la variable \u2018Ventas de una empresa\u2019 utilizando este modelo es del 55%.<\/p>

Pregunta 2<\/strong>\"\"<\/h2>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Al nivel de significaci\u00f3n del 5%, la hip\u00f3tesis H_{0}: \\beta_{i25} = \\beta_{i} \\forall i <\/span> no se rechaza. t_{25}= \\frac{36,375}{23,85}=1,5252 < 2,1 <\/span><\/p>

c. Al nivel de significaci\u00f3n del 10%, la informaci\u00f3n muestral contradice cualquier valor de la variable ‘N\u00famero de personas que se desplazan en autob\u00fas’ superior a 4799,6537 para la observaci\u00f3n 26.\u00a0 El extremo superior del intervalo de confianza es: 4799,535+(1,73*23,19)=4799,6537 <\/span><\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Al nivel de significaci\u00f3n del 5%, la diferencia que hay entre las dos sumas de cuadrados de errores es estad\u00edsticamente significativa. F= \\frac{(33,87-7,64)\/4}{7,64\/(15-3-1)} =9,44 > 3,36 <\/span> La hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_{i \\tau} = \\beta_{i} \\forall i \\forall \\tau <\/span> se rechaza.<\/p>

c. Cuanto mayor es la varianza te\u00f3rica de la perturbaci\u00f3n, mayor es la varianza te\u00f3rica del error de predicci\u00f3n.<\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. La hip\u00f3tesis de estabilidad postmuestral para el conjunto de las observaciones extramuestrales se rechaza pr\u00e1cticamente a cualquier nivel de significaci\u00f3n \u2014 Prob(F – Tabla 3) = 0,0000 <\/span> \u2014<\/p>

d. No hay evidencias contrarias a la hip\u00f3tesis nula H_{0}:\u00a0 \\beta_{i56}= \\beta_{i} \\forall i <\/span>
S_{e_{56}} = \\frac{\\widehat {Qd}_{56} – Extremo Inferior IC}{t_{50}^{0,05}}=23,7202381 <\/span>
t_{56} = \\frac{-31,93}{23,7202381}=-1,3461 ; <\/span> \\lvert{t_{56}} \\lvert < 2,01 \\rightarrow NRH_{0}<\/span><\/p>

Pregunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Por t\u00e9rmino medio, el porcentaje de error que se comete al predecir los valores de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 utilizando este modelo es del 23,5%.<\/p>

b. La hip\u00f3tesis nula H_{0}:\u00a0 \\beta_{i55}= \\beta_{i} \\forall i <\/span> se rechaza al nivel de significaci\u00f3n del 5%.
S_{e_{55}} = \\frac{\\widehat {Qd}_{55} – Extremo Inferior IC}{t_{50}^{0,05}}=21,7619048 <\/span>
t_{55} = \\frac{908,13}{21,7619048}=41,73 ; <\/span> \\lvert{t_{55}} \\lvert > 2,01 \\rightarrow RH_{0}<\/span><\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. SCE_{54+4} = (14,549988 \\frac{4}{50}+1)*2507,21 = 5425,6 <\/span><\/p>

d. Al nivel de significaci\u00f3n del 10%, la informaci\u00f3n muestral contradice cualquier valor de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 superior a 3190,79 e inferior a 3097,59 para la observaci\u00f3n 58.
S_{e_{58}} = \\frac{\\widehat {Qd}_{58} – Extremo Inferior IC}{t_{50}^{0,05}}=27,7380952 <\/span>
\\widehat {Qd}_{58} + 1,68*27,7380952 =3190,79 <\/span><\/p>

Pregunta 9<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Al nivel de significaci\u00f3n del 10%, la informaci\u00f3n muestral contradice cualquier valor de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 inferior a 1588,58 para la observaci\u00f3n 56.<\/p>

d. La hip\u00f3tesis de que las variables explicativas tienen en la explicada los mismos efectos para el conjunto de las observaciones muestrales se rechaza pr\u00e1cticamente a cualquier nivel de significaci\u00f3n \u2014 Prob(F – Tabla 3) = 0,0000 <\/span> \u2014<\/p>

Pregunta 10<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Por t\u00e9rmino medio, el porcentaje de error que se comete al predecir los valores de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 utilizando este modelo es del 23,5%.<\/p>

c. La hip\u00f3tesis nula H_{0}: \\beta_{i57} = \\beta_i \\forall i <\/span> se rechaza al nivel de significaci\u00f3n del 5%. El modelo no es apropiado para predecir los valores de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 para la observaci\u00f3n 57.<\/p>

S_{e_{57}} = \\frac{\\widehat {Qd}_{57} – Extremo Inferior IC}{t_{50}^{0,05}}=25,75 <\/span>; t_{57} = \\frac{175,27}{25,75}=6,81 ; <\/span> \\lvert{t_{57}} \\lvert > 2,01 \\rightarrow RH_{0}<\/span><\/p>

Pregunta 11<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. S\u00ed hay evidencias contrarias a que los par\u00e1metros del modelo con el que se han obtenido estos resultados para el conjunto de las observaciones extramuestrales sean los mismos que en el per\u00edodo muestral \u2014 Prob(F – Tabla 3) = 0,0000 <\/span> \u2014<\/p>

d. Al nivel de significaci\u00f3n de 10%, la informaci\u00f3n muestral contradice cualquier valor de la variable \u2018Cantidad demandada de un bien\u2019 inferior a 1588,58 y superior a 1668,28 para la observaci\u00f3n 56.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tMulticolinealidad <\/a>\n\t\t\t\t\t<\/h3>\n\n\t\t\t\t\t

Pregunta 1<\/strong>\"\"<\/h2>

a. FIV_{R} = \\frac{1}{1-0,9548} = 22,12 <\/span><\/p>

c. Los elementos de la matriz de correlaci\u00f3n \u2014RX<\/sub> \u2014 son los coeficientes de correlaci\u00f3n lineal entre las variables explicativas del modelo.<\/p>

Pregunta 2<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. FIV_{3} = \\frac{1}{1-0,9548} = 22,12 <\/span>
Puede concluirse, por tanto, que la variable \u2018Renta disponible per c\u00e1pita\u2019 es altamente colineal con los restantes regresores del modelo.<\/span><\/p>

Pregunta 3<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. La multicolinealidad no ocasiona el incumplimiento de la hip\u00f3tesis de rango pleno.<\/p>

Pregunta 4<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. La matriz de varianzas-covarianzas de los estimadores V(b) = \\sigma^{2} (X ^{\\prime} X)^{-1} <\/span> no es una matriz escalar.<\/p>

d. Si R_{INV}^{2} <\/span> estuviese pr\u00f3ximo a uno, ser\u00eda posible que S_{b_{1}}^{2}=\\frac {S^{2}}{\\sum{(INV_{t} – \\overline{INV})^{2} (1-R^{2}_{INV})}} <\/span> tomase un valor bajo si la variabilidad de la variable \u2018Inversi\u00f3n\u2019 en la muestra fuese muy elevada. En cuyo caso, t_{1} <\/span> tomar\u00eda un valor elevado y su probabilidad asociada ser\u00eda peque\u00f1a.\u00a0<\/p>

Pregunta 5<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. La existencia de un elevado grado de multicolinealidad no supone el incumplimeinto de la hip\u00f3tesis de rango pleno.<\/p>

Pregunta 6<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Al existir un elevado grado de multicolinealidad, hay dificultades para interpretar los coeficientes estimados porque no es posible suponer que las restantes explicativas del modelo permanecen constantes.<\/p>

c. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple ninguna de las hip\u00f3tesis del MRLNC por lo que los EMCO(b) son lineales, insesgados, \u00f3ptimos, los m\u00e1s eficientes entre los ELI y consistentes.<\/p>

P<\/strong>regunta 7<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Si existe un elevado grado de multicolinealidad los EMCO son insesgados y consistentes.<\/p>

Pregunta 8<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple ninguna de las hip\u00f3tesis del MRLNC.<\/p>

d. S^2_{b_{2}} =\\frac {S^{2}}{\\sum{(PU_{t} – \\overline{PU})^{2} (1-R^{2}_{PU})}} <\/span> toma un valor bajo si la variabilidad de la variable \u2018\u00cdndice de precios de coches usados\u2019 en la muestra es elevada.\u00a0<\/p>

Pregunta 9<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple ninguna de las hip\u00f3tesis del MRLNC. Los EMCO(b) siguen siendo lineales, insesgados, \u00f3ptimo, los m\u00e1s eficientes entre los ELI y consistentes.<\/p>

b. Al existir un elevado grado de multicolinealidad, hay dificultad para interpretar los coeficientes estimados porque no es posible suponer que las restantes explicativas del modelo permanecen constantes.<\/p>

Pregunta 10<\/strong>
\"\"<\/h2>

c. S^2_{b_{3}} =\\frac {S^{2}}{\\sum{(NSD_{t} – \\overline{NSD})^{2} (1-R^{2}_{NSD})}} <\/span> toma un valor elevado si la variabilidad de la variable \u2018\u00cdndice de precios de coches usados\u2019 en la muestra fuese escasa.<\/p>

d. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple ninguna de las hip\u00f3tesis del MRLNC. Los EMCO(b) siguen siendo lineales, insesgados, \u00f3ptimos, los m\u00e1s eficientes entre los ELI y consistentes.<\/p>

Pregunta 11<\/strong>
\"\"<\/h2>

b. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple la hip\u00f3tesis de rango pleno.<\/p>

d. Aunque en el modelo exista un elevado grado de multicolinealidad no se incumple ninguna de las hip\u00f3tesis del MRLNC. Las varianzas estimadas de los estimadores son estimadores insesgados de las varianzas poblacionales de los estimadores \u2014 E(S^2_{b_{i}})= \\sigma^2_{b_{i}}<\/span>\u2014<\/p>

Pregunta 12<\/strong>
\"\"<\/h2>

a. S^2_{b_{1}} =\\frac {S^{2}}{\\sum{(R_{t} – \\overline{R})^{2} (1-R^{2}_{R})}} <\/span> toma un valor bajo si la variabilidad de la variable \u2018Renta disponible per c\u00e1pita\u2019 en la muestra es elevada.<\/p>

b. Al existir un elevado grado de multicolinealidad, no es posible suponer que las restantes explicativas del modelo permanecen constantes.<\/p><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

Acerca de los ex\u00e1menes en Moodle y la puntuaci\u00f3n de las preguntas<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

Los modelos planteados en los enunciados son diferentes tanto en lo referente al n\u00famero de observaciones como en el n\u00famero de variables explicativas. Cada alumno\/a tiene un conjunto personalizado de respuestas y no todas las tablas proporcionan la misma informaci\u00f3n.<\/p>