{"id":2524,"date":"2021-02-16T07:34:15","date_gmt":"2021-02-16T07:34:15","guid":{"rendered":"http:\/\/fee.carlarey.es\/?p=2524"},"modified":"2021-10-06T16:13:21","modified_gmt":"2021-10-06T15:13:21","slug":"que-son-los-grados-de-libertad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/2021\/02\/16\/que-son-los-grados-de-libertad\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 son los grados de libertad?"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"2524\" class=\"elementor elementor-2524\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-30ce6ec elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"30ce6ec\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-fee8d61\" data-id=\"fee8d61\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-351d6bf elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"351d6bf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>De forma intuitiva podr\u00eda decirse que los grados de libertad son aquellos valores que dentro de un conjunto de datos, pueden escogerse libremente.\u00a0 Por ejemplo, tenemos que elegir 10 valores al azar y tenemos completa libertad de elecci\u00f3n, pero si tenemos que seleccionar 10 valores cuya media aritm\u00e9tica es 5, solo podremos escoger libremente los nueve primeros. En efecto, en este caso hemos de elegir 10 valores cuya suma sea 50 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">( \\sum y = \\overline {y} * N\u00ba datos =5*10=50) <\/span> y, una vez seleccionados los nueve primeros, el \u00faltimo tiene que ser la diferencia entre 50 y la suma de los nueve anteriores. Por tanto, no disponemos de 10 grados de libertad, sino de 9.\u00a0<\/p><p>Si no se establece ninguna restricci\u00f3n, cada uno de estos n\u00fameros es libre de variar independientemente de los otros y, por tanto, los grados de libertad coinciden con el n\u00famero de datos. Por cada restricci\u00f3n impuesta ha de restarse un grado de libertad. As\u00ed, por ejemplo, para calcular una varianza es necesario obtener previamente la media aritm\u00e9tica, luego sus grados de libertad son\u00a0 <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> T &#8211; 1 <\/span>, siendo T el n\u00famero total de datos disponible.<\/p><p>En general, puede decirse que para calcular los grados de libertad hemos de restarle al n\u00famero total de datos disponibles (T) el n\u00famero de restricciones impuestas.\u00a0<\/p><p>En el caso de la suma de los cuadrados de los errores de la estimaci\u00f3n MCO (SCE) los grados de libertad son <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> T &#8211; (k+1) <\/span> porque para calcular los errores <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> (e_t = y_t &#8211; \\widehat {y}_t = y_t -(b_0 + b_1 x_{1t} + \u00b7\u00b7\u00b7 + b_k x_{kt}))<\/span> han de estimarse <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> k +1 <\/span> par\u00e1metros.<\/p><p>\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De forma intuitiva podr\u00eda decirse que los grados de libertad son aquellos valores que dentro de un conjunto de datos, pueden escogerse libremente.\u00a0 Por ejemplo, tenemos que elegir 10 valores al azar y tenemos completa libertad de elecci\u00f3n, pero si tenemos que seleccionar 10 valores cuya media aritm\u00e9tica es 5, solo podremos escoger libremente los &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/2021\/02\/16\/que-son-los-grados-de-libertad\/\" class=\"more-link\">Continuar leyendo<span class=\"screen-reader-text\"> \u00ab\u00bfQu\u00e9 son los grados de libertad?\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"elementor_header_footer","format":"standard","meta":[],"categories":[3],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2524"}],"collection":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2524"}],"version-history":[{"count":52,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2524\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":26872,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2524\/revisions\/26872"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2524"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2524"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fee.carlarey.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2524"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}